高一物理必修二《万有引力专题复习》高一物理必修二《万有引力专题复习》.pdf

万有引力定律及其应用 知识网络: 天体运动 万有引力定律 地球卫星 一、万有引力定律：（1687 年） m m F G 1 2 2 r 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798 年由英国物理学家卡文迪许利 用扭秤装置测出）G 6.67 1011N m2 / kg2 二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识： （1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引 Mm v2 4 2 2 mM 力，即G 2 m 2 ＝m 2 r m r ；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G 2 ＝mg 从而 r r T R 得出GM ＝R 2 g 。 2   （2 ）圆周运动的有关公式： ＝ ，v= r 。 T 讨论： Mm v2 GM ①由G m 可得：v r 越大，v 越小。 2 2 r r r ②由 Mm 2 可得： GM r 越大，ω越小。 G 2 m r  3 r r 2 Mm 2  3 ③由G 2 m  r 可得：T 2 r GM r 越大，T 越大。 r  T  Mm GM ④由G 2 ma向可得：a向 2 r 越大，a 向越小。 r r 点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距 离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速 圆周运动。 1 2 ．常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面： （1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 2 2 3 Mm 2  4 r 由G 2 m  r 得M 2 r  T  GT 4 3 3r 3 又M R  得 2 3 3 GT R 1 【例 1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T= s。