高中数学必做100题--数学全文高中数学必做100题--数学全文.pdf

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2017-12-25 发布于贵州
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高中数学必做100 题—必修部分（说明：《必修1》共精选 16 题，每题 12 分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修 1》精选） 1. 试选择适当的方法表示下列集合：（1）函数y x 2 x 2 的函数值的集合；（2 ）y x 3 与y 3x 5 的图象的交点集合. 2. 已知集合A {x | 3x  7}，B {x | 5x 10}，求C ( A B) , C ( A B) , (C A) B , A (C B ) . （◎P 14 10） R R R R * C ( A B) C ( A B) (C A) (C B) (C A) (C B) 3. 设全集U {x N | x  9}，， . 求，，， . A {1,2,3} B {3,4,5,6} U U U U U U 由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn 图进行分析. （◎P 12 例8 改编） 4. 设集合A {x | (x  4)(x a ) 0,a R } ，B {x | (x 1)(x  4) 0}. （◎P 14 B 4 改编）（1）求A B ，A B ；（2 ）若A B ，求实数a 的值；（3 ）若a 5 ，则A B 的真子集共有个, 集合P 满足条件(A B ) 刎P (A B ) ，写出所有可能的P . 3 x 1 5. 已知函数f (x ) . （1）求f (x ) 的定义域与值域（用区间表示）；（2 ）求证f (x ) 在( ,) 上递减. 4x 1 4 x (x  4),x  0  6. 已知函数f (x )  ，求f (1) 、f (3) 、f (a 1) 的值. （◎P49 B4 ） x (x  4),x  0  7. 已知函数f (x ) x 2 2x . （☆P 16 8 题）（1）证明f (x ) 在[1,) 上是减函数; （2 ）当x  2,5 时，求f (x ) 的最大值和最小值.   8. 已知函数f (x ) log (x 1),g (x ) log (1x ) 其中(a 0 且a 1) ．（◎P84 4 ） a a （1）求函数f (x ) g (x ) 的定义域；（2 ）判断f (x ) g (x ) 的奇偶性，并说明理由；（3 ）求使f (x ) g (x ) 0 成立的的集合.