经济数学——微积分.ppt

* * * 前言 说明 教案 注意事项 随着教学改革的不断深入，教学手段的现代化已被提上了教学日程。在计算机技术飞速发展的今天，多媒体教学在国外已成为终身教育的重要手段，在我国也已为热心教学改革的领导和教师所重视。多媒体教学为《经济数学》教学提供了良好的环境，它是一种很好的辅助教学手段。武汉理工大学数学系研制的《经济数学－微积分电子教案》课件，就是这方面的大胆尝试。 　　这套课件内容基本上与吴传生主编的十一五国家级规划教材 《经济数学——微积分》（高等教育出版社出版）相配套，从科学技术和经济学的实际例子出发，引入微积分的基本概念、理论和方法；反过来利用它们解决更多的经济应用问题，将微积分和经济学的有关内容进行了有机结合。包含了《经济数学——微积分》课程的全部内容，每节从问题引入，概念建立，内容展开，直至思考题，思路清晰；注重适当渗透现代数学思想，加强对学生应用数学方法解决经济问题的培养。课件将微积分学的重要概念，利用数学软件制成动画，剖析演示，形象直观。二维、三维图形，画面层次分明，弥补了以往教学中难以实现的缺陷；课件加强了数学建模实例和典型例题的分析，逐步实现人机对话；课件还具有可修改性，教师在使用时可将其作为“资料库”，随意删改、增添新内容，操作简便、灵活，达到资源共享的效果。 综观该课件，内容丰富，系统有新意，充分发挥了多媒体教学节省课时、信息量大、可视性强、交互性好、方便学生自学、复习的优点，有利于培养学生的创新能力和创新意识，有利于教学质量的提高，也为实现网上远程教学奠定了基础。课件有自己的风格，为教学手段现代化迈出了可喜一步。目前国内这类课件还不多，该课件的开发，必将对《经济数学－微积分》的教学改革起到积极的推动作用。 　　本课件由吴传生主持研制，参加研制的有朱华平、韩华、胡思亮等同志。武汉理工大学数学系的许多老师及许多兄弟院校的老师们都对此课件的研制付出了大量心血。高等教育出版社的李艳馥、马丽、高瑾为本课件的研究予以了极大的支持。 　　由于水平有限，时间仓促，课件中会有不当甚至错误之处，望不吝指正。 武汉理工大学数学系 2009年8月 前 言 一 为什么要学习经济数学？ 1.它是重要的基础理论课 它为后续课程学习提供理论基础和研究工具。 数学意识是创造的源泉，数学原理、数学方法 是创造发明的基础。 序 还有训练我们科学系统的推理能力。 技术时，就能使科学家和工程师们生产出系统的、 能复制的、并且是可以传播的知识。 数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外， 1 数学为组织和构造知识提供方法，以致当用于 1 2. 开发智力 数学美在于她的简洁美、对称美、和谐美、 奇异美。 3.数学是一门美学 它是大脑思考所产生的思想结构上的精神美。 二.学什么？ 1.初等数学：有限量、常量 2.高等数学：无穷量、变量 采用极限方法和思想 有限和、匀速直线运动速度等 无穷项之和 变速运动瞬时速度 任意图形的面积、体积等 三.怎样学？ 四.要求 预习——听课、作笔记——复习（看书、做作业） 提前做好预习 按时完成作业 遵守课堂纪律 搞好课后复习 第二章 极限与连续 第三章 导数、微分、边际与弹性 第四章 中值定理及导数的应用 第五章 不定积分 第六章 定积分及其应用 第一章 函数 第七章 向量代数与空间解析几何 第八章 多元函数微分学 第九章 二重积分 第十章 微分方程与差分方程 第十一章 无穷级数 第一节 集合 第二节 映射与函数 第三节 复合函数 与反函数 初等函数 第四节 函数关系的建立 第五节 经济学中的常用函数 第一章 函数 第一节 数列的极限 第二节 函数极限 第三节 无穷小与无穷大 第四节 极限运算法则 第五节 极限存在准则、两个重要极 限、连续复利 第二章 极限与连续 第六节 无穷小的比较 第七节 函数的连续性 第八节 闭区间上连续函数的性质 习题课 第二章 极限与连续 第三节 高阶导数 第二节 求导法则与基本初等函数 求导公式 第一节 导数概念 第四节 隐函数及由参数方程所确定 的函数的导数 第五节 函数的微分 第三章 导数、微分、边际与弹性 第三章 导数、微分、边际与弹性 第六节 边际与弹性 习题课 第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 导数的应用 第四节