经济订货批量公式.ppt

第四章 单级无限期确定性库存系统 经济订货批量（ＥＯＱ）模型 在[0,T]时间区间内，系统所发生的费用为 补货启动费： 补货可变费用（进货费）： 持货成本： 总成本： 单位时间库存成本： 对C(B,Q)求极值 对C(t,T)求极值 全量折扣的费用函数 4.6 增量价格折扣经济补货批量 等价补货批量的表达式 系统长期运行下单位时间的总成本为 4.8 离散型需求经济补货批量 如何考虑诸如一套、一件、一台等离散型的货物的经济补货批量？ 可以利用取整的方法，这种方法与所取的单位的大小有关。例如，以千克和以箱为单位时，造成的系统的误差是不同的。 经济补货周期 每天的运作成本（根据(4.36)） 若是按照取整方法计算，由(4.5)得 根据(4.36)得相应的每天的运作成本为 例4-5 继续例4-1，假设缺货惩罚成本系数为p=755元/(吨年)，试计算经济补货批量 解：根据给定的参数，可得 因此经济补货批量为 若假设缺货惩罚成本系数为p=960元/(吨年)，则有 因此经济补货批量，以及各项为 价格折扣模型的假设条件仅有一条与EOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折扣，其余相同。 假设： 4.5 全量价格折扣经济补货批量 全量折扣的补货可变费用与补货批量的关系 补货批量Q c(Q)Q 注：价格转折点附近 折扣补货价格c与补货批量Q的关系 补货批量Q c(Q)Q 全量折扣下，系统单位时间的总成本 对于分段常数单价ci，得到系列成本方程 全量折扣批量与成本变化关系 0 总成本C(Q) 补货批量Q 求解全量折扣条件下的经济补货批量步骤 S1 计算所有经济补货批量 S2 寻找最大的有效经济补货批量 S3 计算所有的 ， S4 比较 ，其中最小的即为最优经济补货批量单位时间的总成本 例4-6，继续例4-1，假定进货单价与补货批量的关系如下，试计算经济补货批量 解：先计算各自价格区段的经济补货批量 因此，最大的有效的经济补货批量为 接下来计算 从上面结果知， 是最小的，所以经济补货批量应该取 将所补充货物分成多部分，每一部分会有不同的价格 增量折扣的补货可变费用与补货批量的关系 。。。 。。。 补货单价 补货量 问题处理过程 假设有n个价格区间， 在补货批量的各个转折点连续，可以避免全量折扣的不合理 令 。。。 补货可变费用c(Q)Q 补货量 注(4.29)不一定关于j有序,Q关于j有序 在n个极小值点中，至少有一个是落入有效区间内的 不包含极小值点的有效区段内，肯定不存在全局极小点 增量折扣的费用函数 求解增量折扣条件下的经济补货批量步骤 S1 根据(4.30),计算所有的极小值点 S2 根据价格所对应的区段 判断有效的极小值点 S3 在所有有效的极小值点中，成本最小的点为全局最小点，该点即为增量折扣条件下的经济补货批量 例4-7 继续例4-1，假定进货单价与补货批量的关系如下： 补货批量中的 补货批量中的 补货批量中的 补货批量中的 试计算经济补货批量 解：根据题意，有 由(4.30)得 在所求出的上述4个值中， 和 落在有效区段内，根据(4.29)计算它们的成本值，得到 可知为 最小，所有经济补货批量应该取 4.7 补货提前期的处理 补货提前期：发出补货请求后到货物到达为止这段时间 前面的分析中，均未考虑补货提前期的存在 当补货提前期为固定常数(L)的条件下，补货提前期的存在不影响补货批量的大小 实际监视补货点不利用时间，而是监视库存量，按照下列公式计算补货点 根据补货提前期确定补货点 例4-8 某加油站的市场需求率为 补货提前期为1天，计算补货点R 补货提前期大于经济补货周期 当补货提前期较长时，补货点可以定义为 例4-9 某印刷原料的消耗速率 ，补货启动费用 ，持货成本系数 ，假设补货提前期为12天，计算补货点R。 解：由基本经济补货批量模型，得到补货批量 对应的经济补货周期为 由式(4.32)得补货点 OR:SM * * * Sub title 学习要点 经济补货批量的适用前提 经济补货批量中货物单价、补货启动费、 持货成本系数对库存系统的影响 单位时间的总成本与运作成本的区别 4.1 基本经济补货批量