经济预测与决策课件 第4章 违背古典假设的回归预测法.ppt

第4章 违背古典假设的回归预测法 学习目标 了解：违背古典假设的原因和后果 理解：异方差性、序列相关性、多重共线性 掌握：应用Excel、SPSS、Eviews软件对违背古典假设的回归模型进行数据拟合。 内 容 4.1 违背古典假设造成的后果 4.2 异方差 4.3 序列相关 4.4 多重共线性 4.1 违背古典假设造成的后果 一、古典假设 假定1：在给定解释变量 之值的条件下，随机项的条件均值为零，即 = 0 假定2：随机项 等(条件)方差，即 假定3：随机项无序列相关性，即 或 4.1 违背古典假设造成的后果 假定4：解释变量 是非随机的（即在重复抽样中是固定的），如果 是随机的，则与随机项 不相关，即 1，2，…， 假定5：在给定一定值的条件下， 随机项服从正态分布，即 ～ 假定6：在多元回归模型中解释变量 1，2，…， 之间不存在多重共线性。 设 为解释变量的观测值矩阵， 为 阶数值矩阵，则 , ＜ 。 4.1 违背古典假设造成的后果 有了以上这些假定，根据Gauss-Markov定理，我们知道古典回归模型的最小二乘估计量（ ）是线性、无偏、有效的 估计量，而且由于正态性假定，它们服从正态分布的。因此，就有可能得出区间估计式，而且也可以检验真实总体回归系数。 4.1 违背古典假设造成的后果 二、违背古典假设造成的后果 ⒈ 参数估计方差偏大； ⒉ 显著性检验失真； ⒊ 预测精确度降低。 4.2 异方差 一、异方差的含义及其产生原因 ⒈ 异方差的含义 古典线性回归模型的一个很重要的假定是随机项的同方差性，对于每个 ， 的方差都是同一个常数。当此假定不能满足时，则 的方差在不同次的观测中不再是一个常数，而是取得不同的数值，即 ≠常数 1，2，…， 则称随机项 具有异方差性（Heteroscedasticity）。 由于经济现象是错综复杂的, 所以等方差性的假定往往不符合实际情况，而异方差是大量存在的。 4.2 异方差 ⒉ 产生异方差的原因 （1）模型中省略的变量； （2）测量误差； （3）模型函数形式的设定误差； （4）偶然因素的影响。 4.2 异方差 二、异方差的检验 ⒈ 图示法 从前面的分析可知，随机项 的异方差与解释变量x的变化有关。因此，我们可以利用因变量y与解释变量x的散点图或残差 与x的散点图（在多个解释变量时作y或 与认为和异方差有关的x散点图，对随机项 的异方差作近似的直观判断。 若x散点分布的区域随着的增大，而逐渐变宽或逐渐变窄，或是偏离了带状区域的复杂变化，则可认为随机项u可能出现了异方差。 4.2 异方差 ⒉ Glejser（戈里瑟）检验 （1）基本原理：建立残差序列对解释变量的（辅助）回归模型，判断残差与解释变量之间是否存在着较强的相关关系。 （2）基本思想：由普通最小二乘法得到残差后，取残差得绝对值 ，然后将 对某个解释变量 回归，根据回归系数的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。 （3）作用：不仅可以用于检验异方差的存在， 更重要的是可以查明异方差的表现形式。 （4）Glejser检验的基本思路是：在残差 关于解释变量的各种幂次影响关系中，确定出一个最显著的函数形式，它不仅可以说明异方差的存在，还确定了异方差的表现形式。 4.2 异方差 （4）步骤如下： 1）利用最小二乘法对模型进行回归，计算残差 1，2，…， 。 2）对 关于某个 的各种幂次关系进行回归，再利用最小二乘法进行估计。 3）检验每个回归方程参数的显著性。对各个回归方程进行统计检验，如果某种回归形式的拟合优度高，系数的t检验显著，就说明 存在该种影响关系，从而存在异方差。 （5）特点：Glejser检验的计算工作量较大，一般是先通过其检验方法确定了异方差存在之后，再用此方法确定异方差的形式。 4.2 异方差 ⒊ White（怀特）检验 G-Q检验需要按某一被认为