绘制投资组合有效边界图.doc

投资组合问题 （1）问题设计：现有七种种股票：万科A、长城开发、新都酒店、小天鹅A.招商地产、飞亚达A、民生投资。以及一只无风险债卷，假设国库券的投资收益率为5%。下表给出了从2000年-2012年的第一季度每股收益率。现在要对各种股票进行投资，如何进行投资，使得期望的年收益率至少达到15%，25%,28%,30%,35%,38%,40%怎样安排自己的投资？并根据求解出来的结果绘制投资者的有效边界曲线。如果把无风险考虑在内，假设国库券的投资收益率为5%，那怎样安排自己的投资使投资收益至少为15%，25%,28%,30%,35%,38%,40%,，并绘制加入风险债券后的资产组合有效边界曲线。 年份 考虑现金红利在投资的个股回报率 万科A 长城开发 新都酒店 小天鹅A 招商地产 飞亚达A 民生投资 2000 0.5557 -0.2208 0.9238 0.1543 0.627 0.8944 0.7562 2001 -0.0338 -0.4168 -0.3963 -0.2542 -0.2013 0.2645 0.5368 2002 -0.2655 -0.1337 -0.0746 0.052 -0.2167 -0.0693 0.6547 2003 0.3754 0.0818 -0.363 -0.4992 0.2883 -0.4081 -0.1238 2004 0.2146 -0.1344 -0.2009 -0.3117 -0.1359 -0.4484 -0.0598 2005 0.267 -0.1268 -0.1885 -0.1724 0.5108 -0.2574 -0.6436 2006 2.6713 0.6514 0.7291 0.6667 1.9937 0.6584 0.437 2007 1.832 1.0604 1.2082 3.1333 1.0949 2.1538 3.3895 2008 -0.6401 -0.7408 -0.6029 -0.6608 -0.6558 -0.6935 -0.6852 2009 0.6835 2.1559 1.6439 2.2656 1.0371 1.7232 1.3794 2010 -0.2323 0.3825 -0.2599 0.35 -0.3974 0.3633 -0.1811 2011 -0.0797 -0.5546 -0.3346 -0.5634 0.1369 0.0426 -0.3018 无风险债券收益为0.05 (2)建立模型 ①决策变量 设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7分别代表自己投资于A,B,D,E,F,G这七种股票的资产占自己总资产的比例。 ②目标函数 以获利年收益率不低于0.15、.25、0.35、0.45、0.55、0.65为投资目标，以股票收益的均值衡量这种股票的平均收益状况，以股票收益的方差衡量这种股票收益的波动幅度，以两种股票收益的协方差表示他们之间的相关程度，根据马克维茨均值方差理论，投资应使在同等期望的条件下，方差最小，所以考虑到各种股票的相关关系，应使自己的投资组合的年收益率的方差最小。 即目标函数为： ③约束条件分别为： c c (3)用lingo求解 所写程序如下： model: sets: stock/1..7/:x,er; year/1..12/; return(year,stock):r; cov(stock,stock):c; endsets data: r= 1.5557 0.7792 1.9238 1.1543 1.6270 1.8944 1.7562 0.9662 0.5832 0.6037 0.7458 0.7987 1.2645 1.5368 0.7345 0.8663 0.9254 1.0520 0.7833 0.9307 1.6547 1.3754 1.0818 0.6370 0.5008 1.2883 0.5919 0.8762 1.2146 0.8656 0.7991 0.6883 0.8641 0.5516 0.9402 1.2670 0.8732 0.8115 0.8276 1.5108 0.7426 0.3564 3.6713 1.6514 1.7291 1.6667 2.9937 1.6584 1.4370 2.8320 2.0604 2.2082 4.1333 2.0949 3.1538 4.3895 0.3599 0.2592 0.3971 0.3392 0.3442 0.3065 0.3148 1.6835 3.1559