统计学原理讲义 第七章 相关分析.doc

芁蒅羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芄蒀螇羀芄薂薀袆莃节螆螂罿莄蕿蚈羈蒇螄羆羇芆薇羂羇荿袂袈羆蒁 统计学原理讲义 第七章 相关分析 教学目标： 知识目标： 1、根据给出的资料，辨别函数关系和相关关系 2、根据资料绘制相关图表 3、计算相关系数，知道相关系数的取值范围和不同数值的相关系数所表明的相关关系的密切程度。 4、根据给出的资料拟合直线回归方程并指出方程参数的意义 5、相关系数与回归系数的相互推算 能力目标：辩证法认为，世界上的事物是普遍联系的。这种联系，哲学给出了定性的判断和分析，而对于这种联系，需要统计学在哲学研究的基础上，进一步做出定量的判断和分析，以增加联系的可操作性，利用事物的联系为人们服务。通过本章的学习，希望同学们养成辨证的联系的看问题的习惯。 教学重点：相关系数的意义和回归分析 教学难点：回归分析（直线方程的拟合） 教学过程：温故：这一章是本书的最后一章了。前面我们已经从不同的方面研究了总体的情况：静态的、动态的；简单的、复杂的；有限的、无限的。今天，我们将从一个新的角度继续研究总体：包含多个变量的总体，其变量间的联系。本章分三个问题讲述；一是有关基本概念，二是相关关系的定性与定量分析，三是回归分析。 知新： 有关概念：每当我们学习新的知识，都要首先从基本概念入手。这已经在前面的学习中被证实了。学习本章内容，需要学习这样几个概念： 一元总体和多元总体：我们知道，对于一个总体来说， 单位总量是唯一的而总体标志总量则可以有众多个，这就意味着总体单位 身上的标志可能不止一个：居民家庭既有收入也有支出；工厂既有投入也有产出；每个人既有身高也有体重等等。 一般的，在总体中，如果对变量x的每一个变量值，相应的还有第二个变量y的变量值与其对应，则称这个总体为二元总体。如果有多个变量值相互对应，称总体为多元总体。 因素标志和结果标志：成对出现的变量中，首先发生变化的变量称为因素标志，随之而变的变量称为结果标志。 函数关系和相关关系：当因素标志的标志值确定后，结果标志的标志值被完全地确定，两变量为函数关系；当因素标志被确定后，结果标志的标志值在一定范围内变化，两变量为相关关系。 判断下列关系是函数关系还是相关关系：圆的半径与周长；学习时间与学习成绩；投入与产出；家庭收入与支出。 相关分析：确定变量间相关的密切程度及其变化规律的统计研究方法。 相关分析一般按以下步骤进行： 确定相关关系是否存在 确定相关关系的数学表达式 确定因变量估计值的误差程度。 相关的种类 完全相关 相关程度 不完全相关 完全不相关 正相关 相关方向 负相关 相关的种类 线性相关 相关形式 非线性相关 单相关 相关因素 复相关 相关关系的存在---相关图表和相关系数 相关表：将调查取得的成对标志值资料，条理化后以表格的形式表现出来即为相关表。根据资料是否分组可以分为简单相关表和分组相关表 简单相关表是是把因素标志值按照大小顺序进行排列，并使结果标志值与其一一对应而形成的统计表 （见教材264页） 分组相关表是在简单相关表的基础上，将原始数据分组而编成的相关表。又分为单变量相关表和双变量相关表。 例1：有30个企业，产量和单位成本资料如下： 产量 20 30 20 20 40 30 40 80 80 50 40 30 20 80 50 单位成本 18 16 16 15 16 15 15 14 14 15 15 16 18 14 14 产量 20 50 20 30 50 20 50 40 20 80 40 20 50 80 30 单位成本 16 16 18 16 15 18 15 14 16 14 15 16 14 15 15 题中，产量是因素标志（自变量），单位成本是结果标志（因变量）将产量从小到大按顺序排列后，形成下表：（简单相关表） 产量 20 20 20 20 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 40 单位成本 15 16 16 16 16 18 18 18 18 15 15 15 16 16 14 产量 40 40 40 40 50 50 50 50 50 50 80 80 80 80 80 单位成本 15 15 15 16 14 14 15 15 15 16 14 14 14 14 15 现在，我们把这30个企业按产量分组，形成下面的分组表： 单变量分组相关表： 产量 企业数 平均单位成本 20 30 40 50 80 9 5 5 6 5 16.8 15.6 15.0 14.8 14.2 双变量分组相关表：（略） 2、相关