统计学第七章抽样推断syong.ppt

第七章 抽样推断 本章内容 第一节 抽样推断概述 第二节 抽样推断的几个基本概念 第三节 抽样误差 第四节 参数估计的一般问题 第五节 一个总体参数的区间估计 第六节 样本容量的确定——抽样方案设计 本章重点 第三、五、六节内容 本章难点 第三、五节内容 具体要求 理解－抽样推断的含义、作用及基本概念 掌握－抽样误差的计算、参数估计的方法等。 §7.1抽样推断概述 一、抽样推断的概念 “抽样推断、抽样调查和抽样估计”基本上是相同的意思。『回顾第二节“抽样调查”的概念』 抽样推断是按照随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行观察，并根据被抽取的那部分单位的数量特征，运用一定的数理统计方法，对总体的数量性作出具有一定可靠程度的估计和判断。 【参书中的例子或自己举些例子】 二、抽样推断的特点 1、抽样推断是非全面调查。可以节省人力物力和财力，取得事半功倍的效果。 2、抽样推断是按随机原则抽选调查单位。 3、抽样推断是用样本的指标数值去推算总体的指标数值。 4、抽样推断运用的是概率原理。 5、抽样推断中产生的误差可以事先计算并加以控制。 三、抽样推断的作用（适用范围） 1、对无限总体全面情况的了解，必须采用抽样推断。 2、对破坏性或消耗性检查，必须采用抽样调查。 3、对某些可以但事实上不必或不可能进行全面调查的现象总体，可以采用抽样推断获取相关资料。 4、抽样调查可以对全面调查得来的资料进行验证，并据以进行补充和修改。 5、抽样推断可以用于生产过程的质量控制。 §7.2抽样推断的几个基本概念 一、全及总体和抽样（样本）总体 1、全及总体又称母体，简称总体，它是指所要认识的，具有某种共同性质的许多单位的集合体。 组成全及总体的单位称为总体单位，全及总体的单位数一般用N表示。 2、抽样总体又称子样，简称样本，是从全及总体中随机抽取的那一部分单位所构成的集合体。 组成抽样总体的单位称为样本单位，样本单位数亦称样本容量，一般用n表示。 样本单位数的范围:1nN 抽样比例： 大样本：n≥30；小样本：n30 重点理解：如果说对于一次抽样调查，全及总体是唯一确定的，那么抽样总体就不是这样，样本是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个样本总体，样本的个数和样本的容量有关，也和抽样的方法有关。 二、样本容量和样本个数 1.样本容量：是指一个样本所包含的单位数，通常用n表示。（总体单位数用N表示） 2.样本个数：样本可能数目，是从一个总体中可能抽取的样本个数。 如：样本容量为n 重复抽样：样本个数为 不重复抽样：样本个数为 三、总体指标和样本指标 1.总体指标（参数） 总体平均数 总体成数 当研究的是总体个单位的属性特征时，只能用一定的术语来描述，所以就应该计算比重结构指标，称为总体成数。用大写 P 表示，它说明了总体中具有某种标志的单位数在总体中所占的比重。 设总体N个单位中，有N1个单位具有某种属性，N0个不具有某种属性， N1 +N0=N，P为总体中具有某种属性的单位数所占的比重，Q为布局有某种属性的单位所占的比重，则总体成数为： 总体标准差、总体方差 2.样本指标（统计量） 样本平均数 样本成数 样本标准差、样本方差 四、重复抽样和不重复抽样 抽取样本有两种基本方法，不同的方法会影响抽样的误差。 1、重复抽样（重置抽样、放回抽样） 基本的特点和做法 样本个数的计算：Nn（可重复排列数） 2、不重复抽样（不重置抽样、不放回抽样） 基本的特点和做法 样本个数的计算： （不重复排列数） N(N-1)(N-2)......(N-n+1)＝N!/(N-n)! 以上都是考虑顺序的抽样！ §7.3 抽样误差 2、统计调查误差的种类 （1）登记性误差（工作误差） 调查过程中由于主客观原因在登记、汇总、计算、过录中所产生的差错。 （2）代表性误差 用部分推算总体时产生的误差。 ①偏差（系统性误差）：由于抽样调查没有遵循随机原则而产生