麦克斯韦方程和规范理论的观念起源麦克斯韦方程和规范理论的观念起源.pdf

特约专稿 麦克斯韦方程和规范理论的观念起源* 2014 －11 －12收到 † email ：wangzhongemail@ 1，2 1，† 杨振宁 著 汪 忠 译 DOI：10.7693/w (1 清华大学高等研究院 北京 100084) (2 香港中文大学物理系 香港沙田) 早在法拉第的 “电紧张态(electrotonicstate)”和麦克斯韦的矢量势 (vectorpotential)概念中，规范自 由度(gaugefreedom)的存在就已经不可避免。它如何演化成为一个支撑粒子物理标准模型的对称原理？ 这里有一段值得叙说的故事。 人们常说，继库仑(Charles Augustin de Cou- distance)”的成功理论。在英格兰，法拉第(1791— lomb) 、高斯(Carl Friedrich Gauss)、安培(André 1867)也因为奥斯特的发现而激动不已，但他缺乏 Marie Ampère) 、法拉第(Michael Faraday) 发现了 足够的数学训练，所以无法理解安培的工作。在 电学和磁学的四条实验定律之后，麦克斯韦 1822 年9 月3 日写给安培的一封信中，法拉第叹息 (James Clerk Maxwell)引入了位移电流，在他的麦 道：“很不幸，我不具备足够的数学知识，也不具 克斯韦方程组中实现了电磁学的伟大综合。这种 备自如地进行抽象推理的能力。我只能从那些相 [1] 说法不能说是错的，但它并没有道出微妙的几何 互密切关联着的事实中摸索出自己的道路。” 和物理直觉之间的关联，而正是这种关联促使场 法拉第所说的 “事实”指的是他那些已发表 论在19世纪取代了超距作用的概念，也正是它带 和未发表的实验。从1831 年到1854 年的23 年 来了20 世纪粒子物理中非常成功的标准模型。 间，他把这些实验结果汇编成三卷本，取名 《电 学的实验研究》，这里我们简称为ER(见图1) 。不 1 19世纪的历史 同寻常的是，这三卷本不朽巨著里竟然没有一个 公式。从这里我们可以看到，法拉第确实是以几 1820年奥斯特(Hans Christian Oersted ，1777— 何直觉而非代数公式的方式摸索他的道路。 1851)发现电流能使其附近的小磁针偏转。这一发 图2 展示了法拉第1831 年10 月17 日的日记 现使整个欧洲科学界大为振奋，带来的结果之一 里的一幅图，这一天，他发现把一根磁棒放入或 是安培(1775—1836) 关于 “超距作用(action at a 移出一个螺线管，就会在其中产生电流。他就这 样发现了电磁感应现象。这个发现使得制造大大 小小的发电机成为可能，由此改变了人类的技术 发展史。 在ER 三卷本里，法拉第记录了他的电磁感