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电力系统CAA 潘学萍 1.4.3 支路追加法 将整个网络看成是从第一条支路开始，逐条地增接支路，最后将全部支路按预定方式连接起来而构成的。 在逐步追加支路的同时，根据节点阻抗矩阵元素的物理意义，逐步形成其对应的节点阻抗子矩阵，并随着支路的逐条追加而演变成最终网络的节点阻抗矩阵。 （1）追加树枝 N N 当在该网络的节点i追加树支以后，网络中出现了一个新的节点j，因而阻抗矩阵的阶数应变为m＋1。假设这时的阻抗矩阵为 上式中左上角m阶矩阵就是未追加树支 时，原网络的阻抗矩阵。 追加树支后，上式中m阶矩阵中的元素。 如第一列元素 的物理意义是：在节点1注入单位电流，而让其余节点开路。 因此节点 各点电压与有无支路 无关，因此： 和 在节点j注入单位电流，而让其它节点开路。此时，节点1,2,???,i ,???,m的电压和在节点i 注入单位电流而让其它节点开路时应完全一样，因此： 根据对称性得： 在节点j注入单位电流，而让其它节点开路。节点j的电压显然等于： 根据阻抗矩阵元素的物理意义可以得到： 结论: 设原网络阻抗矩阵为 ，追加树枝后阻抗矩阵为 ，则： 其中: （2）追加链支 N N 节点i、j间的电压差可用下式表示： 其中某元素： 追加接地链支时： 支路追加的顺序对运算量有很大的影响。 尽可能在矩阵阶数较小（即节点较少）的情况下追加链支。 追加变压器支路： 1. 变压器支路是树支 N N 2. 变压器支路是链支 N 这时: 例题：用支路追加法形成下图所示电路的节点阻抗矩阵。 ① ② ③ ④ ①追加接地树支 一阶 ②追加接地树支 二阶 ③追加链支 带入 其中 * 电力系统3大计算： 网络方程 潮流计算 2. 短路计算 3. 稳定计算 第一章 网络方程 1.1 模型 如何从电网原始接线得到电网计算模型？ （1）场站拓扑分析 （2）系统拓扑分析 1.2 方程 如何建立网络方程？ （1）元件约束 （2）网络方程约束 KVL方程, KCL方程 G1 3 2 SD1 1 G2 SD 2 SD 3 1.2.1 节点电压方程 1 y12 2 y13 y23 y10 y30 y20 3 1.2.2 回路电流方程 z13 z23 z10 z30 z20 3 z12 1 2 2种网络方程的比较： 节点方程 回路方程 方程个数： n b-n 状态变量： （直接） （间接） 选向问题： 无 有 适应网络变化： 易 难 1.3 节点导纳矩阵 1.3.1 节点导纳矩阵物理意义 自导纳（对角元） ： 在节点i加单位电压，其它节点都接地时，节点i向电力网络注入的电流。 互导纳（非对角元） ： 在节点i加单位电压，其它节点都接地时，节点j向电力网络注入的电流。 1 y12 2 y13 y23 y10 y30 y20 3 对角元 ：与节点i直接相连的所有支路的导纳之和； 非对角元 ：节点i节点j直接相连的所有支路导纳之和。 1.3.2 节点导纳元素的求解 1 y12 2 y13 y23 y10 y30 y20 3 （1）对称复数矩阵； （2）稀疏矩阵； （3）因为有接地支路，非奇异矩阵； （4）一般对角线占优。 1.3.3 节点导纳矩阵的性质 1.3.4 变压器分