江苏省句容市石狮中学2016届九年级上学期竞赛数学试题-.docx

绝密★启用前[中学联盟]江苏省句容市石狮中学2016届九年级上学期竞赛数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：48分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（题型注释）1、设m是整数,关于x的方程mx2—（m—1）x+1=0有有理根，则方程的根为（????）。A．??????????????????????????????B．C．??????????????????????????????D．有无数个根2、如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为、、，则下列结论正确的是（?????）。A. ??? B. ??? C. ??? D. ? 3、函数图像的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，，，b2—a2 等代数式的值中，正数有（?????）A．2个??????????B．3个??????????C．4个??????????D．5个??????????4、已知abc0，而且，那么直线y=px+p一定通过（????）。A．第一、二象限??????????B．第二、三象限??????????C．第三、四象限??????????D．第一、四象限??????????5、已知的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2—（c2—a2—b2）x+b2=0，则方程根的情况是（????）。A．有两相等实根??????????B．有两相异实根??????????C．无实根??????????D．不能确定??????????6、设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（????）A．abc??????????B．cba??????????C．cab??????????D．acb??????????第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）7、从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是__________。8、若x+y= —1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于_______。9、使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是______________。10、已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________。11、有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需_____元。12、已知a是质数，b是奇数，且a2+b=2009，则a+b=____________。评卷人得分三、解答题（题型注释）13、要使关于x的方程的一根在—1和0之间，另一根在2和3之间，试求整数a的值。14、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连接CD。过点D作DE⊥AB于E，交AC于点P，求证：点P平分线段DE。15、已知a、b、c都是整数，且a—2b=4，ab+c2—1=0，求a+b+c的值。16、甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。参考答案1、C2、D3、A4、B5、C6、A7、0.258、19、8410、511、612、200713、a的值为2.14、证明见解析.15、a+b+c=5或3或-1或-3. 16、A、B两地的距离是190千米.【解析】1、试题解析：（1）当m=0，原方程变为：x+1=0，解得x=-1，为有理根；（2）当m≠0，原方程为一元二次方程，∵方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，∴△=b2-4ac为完全平方数，即△=（m-1）2-4m=（m-3）2-8为完全平方数，而m是整数，∴设（m-3）2-8=n2，即（m-3）2=8+n2，∴完全平方数的末位数只能为1，4，5，6，9．∴n2的末位数只能为1，6，而大于10的两个完全平方数相差大于8，∴n=1，∴m-3=3，即m=6，所以方程为：6x2-5x+1=0，（2x-1）（3x-1）=0，∴x1=，x2=，故选C．2、试题解析：根据△AOC的面积=△BOC的面积，得S2＜S1，再根据题意，知S1占半圆面积的，所以S3大于半圆面积的．故选B．3、试题解析：观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，∴ab＜0，bc＜0，由?＜1，得b＜-2a，所以2a+b＜0；由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a