2017年秋七年级数学上册 2.2.1 数轴的认识课件 华东师大版.ppt

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2017年秋七年级数学上册 2.2.1 数轴的认识课件 华东师大版

* 第2章 有理数 2.2 数 轴 第1课时 数轴的认识 1 课堂讲解 数轴 数轴上的点与有理数的对应关系 数轴上两点间的距离 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 数 轴 知1-导 我们在小学学习数学时,就能用直线上依次 排列的点来表示自然数,它帮助我们认识了自然 数的大小关系. 知1-讲 1.定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 要点精析: (1)数轴是一条直线,可以向两端无限延伸. (2)三要素:原点、正方向、单位长度,三者缺一不可. (3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是 根据实际需要“规定”的,通常规定向右为正.在解 决具体问题时,可灵活选定原点的位置和单位长度 的大小,一经选定就不能随意改动. 知1-讲 2.数轴的画法: 一画:画一条直线(一般是水平直线); 二取:选取原点,并用这点表示数字0; 三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正); 四统一:单位长度应统一; 五标数:在原点左右两边依次标上对应的刻度数. 3.易错警示:在画数轴时常出现以下几种错误: (1)没有正方向;(2)没有原点;(3)单位长度不统一; (4)标数时顺序不对. 知1-讲 例1 图中,是数轴的是(  ) 导引:A中没有正方向,B中原点左侧标数顺序错误, C中单位长度不统一. (来自《点拨》) D 总 结 知1-讲 (来自《点拨》) 认识数轴,要紧扣数轴的定义,围绕数轴的 “三要素”进行判断,三者缺一不可,同时还要 注意标数顺序. 知1-讲 例2 画出数轴,并说明画法. 导引:画数轴,要紧扣数轴的三要素:原点、正方 向、单位长度. 解:如图. 画法:(1)画一条直线(水平); (2)取原点并标注“0”; (3)画箭头(通常向右); (4)确定单位长度(适当); (5)标注刻度数(直线下方) (来自《点拨》) 总 结 知1-讲 (来自《点拨》) (1)画数轴的步骤:一画(直线),二取(原点),三定(正 方向),四统一(单位长度),五标数(刻度数); (2)数轴被原点分成两个区域:①从原点向右表示正数 区域,序号顺序从左至右;②从原点向左表示负数 区域,序号顺序从右至左; (3)数标注在直线刻度下方. 1 下列各图中,所画数轴正确的是(  ) 知1-练 (来自《典中点》) A C B D 2 下列说法中,错误的是(  ) A.在数轴上,原点位置的确定是任意的 B.在数轴上,可以不确定正方向 C.在数轴上,确定单位长度时可根据需要任意选取 D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 知1-练 (来自《典中点》) 知数画点 知点读数 2 知识点 数轴上的点与有理数的对应关系 知2-讲 1. 数轴的两个最基本的应用: 一是知点读数,二是知数画点,即:数 它是最直观的数形结合体. 2. 数轴上的点与有理数间的关系:数轴上的每一个点都 表示一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示,但数轴上还有一部分点表示的不是有理数,它们 之间不是一一对应的关系,比如π这样的数也能在数 轴上表示. 点(形), 知2-讲 例3 画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:    4,-2,-4. 5,  0. 解:如图所示. (来自教材) 知2-讲 例4 如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示哪个 有理数? 导引:考虑两个方面:(1)点的位置:原点表示0,原点 右边的点表示正数,原点左边的点表示负数; (2)点到原点的距离是几个单位长度. 解: (来自《点拨》) 对于数轴上的一个点,我们总能找一个数(不一 定是有理数)和它对应,即知点读数,读数时要明确 两点:区域位置(原点右、左两侧)决定正、负,到原 点的距离决定数字. 总 结 知2-讲 (来自《点拨》) 例5 画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点. 导引:画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;再    看它到原点有几个单位长度,最后画出点的位置. 解: 如图. 知2-讲 (

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