2017年秋七年级数学上册 2.11 有理数的乘方课件 华东师大版.ppt

* 第2章 有理数 2.11 有理数的乘方 1 课堂讲解 有理数的乘方的意义 有理数的乘方运算 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1.在小学里，我们已经学过： a ? a记作a2,读作a的平方(或a的2次方）； a ? a ? a记作a3，读作a的立方（或a的3次方). 2.你能以正方形的面积和正方体的体积来解释平方、 立方的意义吗？ 1 知识点 有理数的乘方的意义 1.乘方的意义：求几个相同因数的积的运算，叫做 乘方，乘方的结果叫做幂，如： ，记 作an，读作a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指 数，当an看作是a的n次方的结果时，也可读作“a 的n次幂”．如： 知1－讲 知1－讲 2.(-2)3 与-23 的 意义是否相同？ (-2)4 与-24 呢？? 提出问题 例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、 指数表示的含义． (1)(－2)×(－2)×(－2)； (2) (3) 导引：先确定底数，再写成乘方的形式，然后再指 出底数、指数表示的含义． 知1－讲 （来自《点拨》） 解： (1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3； 底数－2表示相同的因数，指数3表示相同因 数的个数． (2) 底数 表示相同的因数，指数4表示相同因数 的个数． (3) 底数 表示相同的因数，指数5表示相同因数 的个数. 知1－讲 （来自《点拨》） 总 结 知1－讲 乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的 关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)； 在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时， 当这个相同因数是负数、分数作底数时，要用 括号括起来． （来自《点拨》） 例2 下列对于－34的叙述正确的是(　　) A．读作－3的4次幂　　 　　　 B．底数是－3，指数是4 C．表示4个3相乘的积的相反数 D．表示4个－3的积 导引：注意－34与(－3)4的区别，前者表示34的相反 数，后者表示4个－3的积． 知1－讲 （来自《点拨》） C 知1－练 （来自《典中点》） 1 a3表示(　　) A．3a　　 B．a＋a＋a　 　C．a·a·a　 　D．a＋3 2 (－3)4表示(　　) A．4乘－3的积 B．4个－3连乘的积 C．3个－4连乘的积 D．4个－3相加的和 知1－练 （来自《典中点》） 3 对于－32与(－3)2，下列说法正确的是(　　) A．底数不同，结果相同 B．底数相同，结果相同 C．底数相同，结果不同 D．底数不同，结果不同 4 算式 可表示为(　　) A. B. C． D．以上都不对 2 知识点 有理数的乘方运算 知2－讲 1.乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；0的任何正 整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次 幂是正数． 要点精析：(1)两个互为相反数的数的偶次幂相等， 奇次幂仍然互为相反数；(2)任意数的偶次幂都是非 负数；(3)1的任何次幂都是1；－1的偶次幂是1，－1 的奇次幂是－1. 2.易错警示：an是n个a相乘，而非a与n相乘． 例3 计算： (1) ( -2)3; (2) ( -2)4; (3) ( -2)5. 解：(1) ( - 2)3 = (-2)( - 2)( - 2) =-8. (2)( - 2)4 =