人教版数学八上14.2《一次函数》（求一次函数解析式）.ppt

* 1．用待定系数法求一次函数的解析式 (1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的 ________，从而具体写出这个式子的方法，叫做__________． (2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(－4,2)，求这个 一次函数的解析式． 系数 待定系数法 第 3 课时 求一次函数解析式 5＝2k＋b 2＝－4k＋b 4 1 2 y＝ x＋4 1 2 待定系数法 y＝kx＋b k、b 归纳：用__________求一次函数解析式的步骤： ①设出一次函数解析式________； ②根据条件确定解析式中未知数的系数__________； ③将 k、b 代入 y＝kx＋b，得到所求函数解析式． 2．分段函数 在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的函数解析式 有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要 根据自变量的取值范围分段描述．这种函数通常称为分段函数． 用待定系数法求一次函数的解析式(重点) ) 例 1：直线 y＝kx＋b 在坐标系中的图象如图 1，则( 图 1 思路导引：根据待定系数法求出一次函数的解析式中未知 数的系数． 答案：B 【规律总结】用待定系数法求一次函数的解析式，要根据 题意找出函数上的已知两点坐标． 分段函数的解析式 例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3 分钟内 收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分)与电话费 y(元) 之间的函数解析式，并画出函数的图象． 思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述． 解：当 0＜t≤3 时，y＝2.4； 当 t＞3 时，y＝2.4＋0.5(t－3)＝0.5t＋0.9. 函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2： 图 2 【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分 段函数解析式必须写出自变量的取值范围． 1．已知一次函数，当 x＝－2 时，y＝－3；当 x＝1 时， y＝3，则这个一次函数的解析式为____________． 图 3 y＝2x＋1 y＝2x＋1 2．在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一 次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是____________． 3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BA∥x 轴，AC 是 射线． y＝3x－30 60 35 图 4 (1)当 x≥30 时，y 与 x 之间的函数解析式为______________； (2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付________元上网费用； (3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间 是__________．