九年级数学圆的定义、圆的确定、垂直于弦的直径练习.doc

初三数学圆的定义、圆的确定、垂直于弦的直径练习 　　一、选择题　　1. 在RtABC，C=90°，BC=5，AB=13，D是AB的中点，以C为圆心，BC为半径作C，则C与点D的位置关系是(　 )　　A. D在圆内　 B．D在圆上　　 C．D在圆外　 D．不能确定　　2．下列四个命题：　　直径是弦；　　经过三个点一定可以作圆；　　三角形的外心到三角形各顶角的距离相等；　　半径相等的两个半圆是等弧．　　其中正确的有(　 )　　A．4个　 B．3个　 C．2个　　　 D．1个　　3．下面的四个判断中，正确的一个是(　 )　　A．过圆内的一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦；　　B．过圆内的一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦；　　C. 过圆内的一点的无数条弦中，有一条且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦；　　D．过圆内的一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦．　　4．下列说法中，正确的有(　 )　　菱形的四个顶点在同一个圆上；　　矩形的四个顶点在同一个圆上；　　正方形四条边的中点在同一个圆上；　　平行四边形四条边的中点在同一个圆上．　　A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个　　5．如图所示，在0中，直径MNAB，垂足为C，则下列结论中错误的是(　 )　　　　A．AC=CB　　B.　　 C.　 　D. OC=CN　　6．过O内一点M的最长的弦长为4 cm，最短的弦长为2 cm，则OM的长等于(　 )　　A． 　　B．　　　 C. 8 cm　　 D．　　7．如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么O的半径等于(　 )　　　　A．6 cm　　 B．　　　 C．8 cm　　　 D．　　8．如果O中弦AB与直径CD垂直，垂足为E，AE=4，CE=2，那么O的半径等于(　 )　　A. 5　　　　 B. 　　　C. 　　　D. 　　9. 如图所示，AB是O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB．OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，点P(　 )　　　　A．到CD的距离保持不变　　 B．位置不变　　C. 等分　 　　　　　　D．随C点的移动而移动　　10. 如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比(　 )　　　　A. 3：1　　 B. 　　　C. 　　　D. 　　　二、填空题 　　11．半径为5 cm的定圆O中，长度为6 cm的弦的中点的集合是______.　　12．平面内一点到圆上点的最小距离是2cm，最大距离是8 cm．那么这个圆的半径________.　　13．在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为6 cm和8 cm．则两弦之间的距离是______．　　14．在圆中，垂直平分一条半径的弦长为，则此圆的半径等于_________.　　15．在半径为5cm的O中，若O到弦AB的距离为，则AOB的度数为____，AB的长等于______.　　16．如图所示，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点．那么OP长的取值范围是_______.　　　　17．如图所示，AB是O的直径，CD是弦，AB、CD相交于点P．AP=8 cm，BP=2 cm，CPA=30°，那么CD的弦心距等于________.　　　　18. O的半径是20 cm，AB是O的弦，AOB=120°，则SAOB等于_____．　　19．有一圆弧形拱桥，拱形的半径为10m，拱的跨度为16m，则拱高等于____.　　20．若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径等于_____．　　三、解答题　　21. 如图所示，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=15，以C为圆心，AC为半径的C交AB于D，求AD长．　　　　　22. 如图所示，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD，求证：OCD是等腰三角形.　　　　23. 如图所示，AD是O的直径，AC为弦，CAD=30°，OBAD于O，交AC于B，AB=5，求BC的长.　　　　24. 已知：等边三角形ABC的边长为a，试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d.　　参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D A B A B D 　　11. 以O点为圆心，半径长为4cm的圆.　　12. 3cm或5cm　 　13. 1cm或7cm　　 14. 4　　　　　　　15. 60°，5c