二次根式考点总结.doc

二次根式考点总结 考点一：二次根式的定义和双重非负性 二次根式的定义：形如的式子，叫做二次根式。 二次根式“”的双重非负性 有意义的前提条件：被开方数 运算结果： 例1、当有意义时，a的取值范围是 （ ） A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 例2、若互为相反数，则的值是 针对训练： 式子有意义，则的取值范围是（ ） A B C D 2、若是二次根式，则应满足的条件是 （ ） A B C 同号 D 同号且 3、已知实数x、y满足则的值为 （ ） A B C D 4、若实数满足，则等于（ ） A B C D 不能确定 5、当x 时，有意义. 6、若式子有意义，则x的取值范围是 . 考点二：二次根式的两个核心公式 例3 若 针对训练 下列等式不正确的是 （ ） A B C D 2、当时，化简的结果是 （ ） A B C D 3、如果，那么的取值范围是 （ ） A B C D 4、化简二次根式的结果是 （ ） A B C D 5、已知，则 。 6、化简 . 7、若，则 . 8、已知实数，且满足，则 . 9、化简 . 10、已知实数在数轴上的对应点如图所示： 考点三：分母有理化 定义：将无理式分母转化为有理式分母的过程，叫做分母有理化。 操作方法：分子、分母同时乘以分母的有理化因式 理论依据：分式的基本性质. 常用的有理化因式： 例4、8．的有理化因式是 （ ） A． B． C． D． 例5、分母有理化的值 针对训练 已知，则的值是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 2、已知，则的值为 （ ） A 20 B C 24 D 3、分母有理化，其结果为 （ ） A B C D 4、已知，则a与b的大小关系是（ ） A B C D 不能确定 5、化简 . 4、计算 （1） （2）已知，求的值. 考点四：最简二次根式 定义：同时满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式： 被开方数不含能开得尽方的因数和因式. 被开方数不含分母. 约定：作为最终结果的二次根式，一般都要求化为最简的二次根式的形式. 例6、化简：. 例7、⑴； ⑵ 考点五：同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式 知识点：判别同类二次根式的基本程序：①把二次根式化成最简二次根式；②比较最简二次根式的被开方数是否相同. 例7、下列各数与为同类二次根式的是 （ ） A、 B C D 1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ） A B C D 2、若最简二次根式是同类二次根式，则的值为 （ ） A B C. 1 D 考点六：二次根式的加减法法则 把各二次根式化成最简的二次根式后，再把同类的二次根式进行合并. 例8、化简