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密码学题
→1.设仿射变换的加密是
E11,13（m）=11m+23（mod26）
对明文THE NATIONAL SECURITY AGENCY加密，并使解密变换验证你的加密结果。
解： T=19 , 11*19+23(mod26)=24 T→Y
H=7 , 11*7+23(mod26)=22 H→W
E=4 , 11*4+23(mod26)=15 E→P
N=13 , 11*13+23(mod26)=10 N→K
A=0 , 11*0+23(mod26)=23 A→X
T=19 , 11*19+23(mod26)=24 T→Y
I=8 , 11*8+23(mod26)=7 I→H
O=14 , 11*14+23(mod26)=21 O→V
N=13. 11*13+23(mod26)=10 N→K
A=0 , 11*0+23(mod26)=23 A→X
L=11 , 11*11+23(mod26)=14 L→O
S=18 , 11*18+23(mod26)=13 S→N
E=4 11*4+23(mod26)=15 E→P
C=2 11*4+2(mod26)=19 C→T
U=20 11*20+23(mod26)=9 U→I
R=17 , 11*17+23(mod26)=2 R→C
I=8 , 11*8+23(mod26)=7 I→H
T=19 , 11*19+23(mod26)=24 T→Y
Y=24 , 11*24+23(mod26)=1 Y→B
A=0 , 11*0+23(mod26)=23 A→X
G=6 , 11*6+23(mod26)=11 G→L
E=4 , 11*4+23(mod26)=15 E→P
N=13 , 11*13+23(mod26)=10 N→K
C=2 , 11*4+2(mod26)=19 C→T
Y=24 , 11*24+23(mod26)=1 Y→B
所以，THE NATIONAL SECURITY AGENCY 对应的密文是YWP KXYHVKXO NPTICHYBXLPKYB
验算：
因为 11*11-1=1 (mod26) 由欧几里德除法的 11-1= -7
Y=24, 11-1(24-23)(mod26)=19 Y→T
W=22 , 11-1(22-23)(mod26)=7 W→H
P=15 , 11-1(15-23)(mod26)=4 P→E
K=10 , 11-1(10-23)(mod26)=13 K→N
X=23 , 11-1(23-23)(mod26)=0 X→A
Y=24 , 11-1(24-23)(mod26)=19 Y→T
H=7 , 11-1(7-23)(mod26)=8 H→I
V=21 , 11-1(21-23)(mod26)= 14 V→O
K=10 , 11-1(10-23)(mod26)=13 K→N
X=23 , 11-1(23-23)(mod26)=0 X→A
O=14 , 11-1(14-23)(mod26)=11 O→L
N=13 , 11-1(13-23)(mod26)=18 N→S
P=15 , 11-1(15-23)(mod26)=4 P→E
T=19 , 11-1(19-23)(mod26)=2 T→C
I=9, 11-1(9-23)(mod26)=20 I→U
C=2 , 11-1(2-23)(mod26)=17 C→R
H=7 , 11-1(7-23)(mod26)=8 H→I
Y=24, 11-1(24-23)(mod26)=19 Y→T
B=1, 11-1(1-23)(mod26)=24 B→Y
X=23, 11-1(23-23)(mod26)=0 X→A
L=11 , 11-1(11-23)(mod26)=6
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