专题四 北京中考圆中档题分析与预测.ppt

* 专题四　北京中考圆中档题分析与预测 京 考 解 读 京 考 解 读 京 考 解 读 考情分析 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 圆的中档解答题在第20题左右，分值为5分，难度中等偏上，是每一位考生力争满分的题型之一．所考查知识点相对稳定，考查学生对圆、相似、解直角三角形等内容的综合应用能力和计算能力. 从题目本身来看，一般都是采取很标准的两问式．第一问证明切线，考查切线判定定理以及切线性质定理及推论，第二问通常会给定一线段长度和一角的三角函数值，求其他线段长，综合考查圆与三角形的知识点． 但是今年的第20题与去年相比难度和计算量都有所下降，这些试题上的变化需要引起我们的足够关注． 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 ①切线长定理；②相似三角形的性质和判定；③勾股定理的应用. 2013 ①垂径定理；②切线的判定与性质；③相似三角形的性质与判定；④解直角三角形． 2012 ①圆周角定理；②切线的判定；③相似三角形的性质与判定；④解直角三角形． 2011 ①切线的判定；②解直角三角形． 2010 ①等腰三角形的性质②切线的判定；③相似三角形的性质与判定；④解直角三角形． 20 2009 考点 题号 年份 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 京考探究与指导 热考1 圆的切线的性质与判定 例1 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 解　　 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 例2 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 解　　 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 圆的切线的判定为中考考点之一，证明思路为： (1)有交点，连半径，证垂直．这是最常见的类型，这类证明又常分为两种情况： ①证明两个以上的角之和为90°，经常利用圆的有关性质(半径相等，圆周角定理等)进行等角代换； ②证明一角为90°，经常通过证明两个直角三角形全等或是利用平行的性质得到． (2)无交点，作垂直，证半径．当此线与圆无交点时，过圆心向此线作垂线段，证明此垂线段长等于半径． 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 热考2 运用解直角三角形计算圆中有关线段的长 例3 [ 2013·顺义二模] 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 解　　 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 解决圆中有关线段的计算的一种重要方法：通过添加辅助线，构建有特殊角的直角三角形进行计算，或是构建直角三角形，利用等角代换将已知角的三角函数转化为直角三角形中某一锐角的三角函数进行计算． 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 热考3 运用相似三角形的性质与判定计算圆中有关线段的长 例4 [ 2013·东城一模] 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 解　　 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 在圆中利用相似三角形的性质与判定来计算有关线段长度是常用方法之一．学生需要从结论入手展开思维，借助在图形上标注已知量，寻找未知与已知的联系，从而找到解决问题的突破口．在复杂图形中寻求或构建相似基本图形是解题的关键． 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 热考4 运用方程思想解决圆的计算问题 例2 [ 2012·昌平一模] 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 解　　 京考解读 专题四┃ 北京中考圆中档题分析与预测 尝试用列方程的思想方法解决几何的计算问题是一种重要的思想方法． 京考解读 * * * * * * * * * * * * * * * *