假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各.docVIP

1. 假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态下出现的概率如下表所示，如果A资产和B资产的投资比重各为50％，A资产和B资产形成一个投资组合。 经济状况 发生概率 A资产收益率 B资产收益率 繁荣 1／3 30％ -5％ 一般 1／3 10％ 7％ 衰退 1／3 -7％ 19％ 要求：计算投资组合的期望收益率。 【答案】 A资产的期望收益率=1／3×30％+1／3×10％+1／3×(-7％)=11％ B资产的期望收益率=1／3×(-5％)+1／3×7％+1／3×19％=7％ 投资组合的期望收益率=11％×50％+7％×50％=9％ 2. 仍用第1题资料，计算投资组合收益率的协方差和相关系数。 【答案】 p ==2.68％ 【提示】根据Cov(R1，R2)=1212可知： p == 上式中，当121时，p W1+ W2，这说明只要相关系数小于1，证券组合收益率的标准差就小于各种证券收益率标准差的加权平均数，投资组合就会产生风险分散化效应。 当12=1时，p= W1+ W2 当12=-1时，p =| W1- W2| 这说明当相关系数等于1时，证券组合收益率的标准差是各种证券收益率标准差的加权平均数，证券组合不产生风险分散化效应；当相关系数=-1时，证券组合收益率的标准差最小，风险分散化效应最大。 【速记】两种证券组合的收益率标准差的公式中根号内可以这样来记忆：(a+b)2=a2+2ab+b2，将上式W1看成a，W2看成b，再考虑两种证券相关系数12就可以了。 3. 为提高生产效率，某企业拟对一套尚可使用5年的设备进行更新改造。新旧设备的替换将在当年内完成(即更新设备的建设期为0)，不涉及增加流动资金投资，采用直线法计提设备折旧。适用的企业所得税税率为33％。 相关资料如下： 资料一：已知旧设备的原始价值为299000元，截止当前的累计折旧为190000元，对外转让可获变价收入110000元，预计发生清理费用1000元(用现金支付)。如果继续使用该旧设备，到第五年末的预计净残值为9000元(与税法规定相同)。 资料二：该更新改造项目有甲、乙两个方案可供选择。 甲方案的资料如下： 购置一套价值550000元的A设备替换旧设备，该设备预计到第五年末回收的净残值为50000元(与税法规定相同)。使用A设备可使企业第一年增加经营收入110000元，增加经营成本20000元；在第2～4年内每年增加营业利润100000元；第五年增加经营净现金流量儿4000元；使用A设备比使用旧设备每年增加折旧80000元。 经计算得到该方案的以下数据：按照14％折现率计算的差量净现值为14940.44元。按16％计算的差量净现值为-7839．03元。 乙方案的资料如下： 购置一套B设备替换旧设备，各年相应的更新改造增量净现金流量分别为NCF0=-758160(元)。 NCFl～5=200000(元)。 资料三：已知当前企业投资的风险报酬率为4％，无风险报酬率为8％。 有关的资金时间价值系数如下： 项 目 (F／A，i，5) (P／A，i，5) (F／P，i，5) (P／F，i，5) 10％ 6.1051 3.7908 1.6105 O.6209 12％ 6.3529 3.6048 1.7623 O.5674 14％ 6.6101 3.4331 1.9254 O.5194 16％ 6.8771 3.2773 2.1003 O.4761 要求： (1)根据资料一计算与旧设备有关的下列指标： ①当前旧设备折余价值； ②当前旧设备变价净收入。 (2)根据资料二中甲方案的有关资料和其他数据计算与甲方案有关的指标： ①更新设备比继续使用旧设备增加的投资额； ②经营期第一年总成本的变动额； ③经营期第一年营业利润的变动额； ④经营期第一年因更新改造而增加的净利润； ⑤经营期第2～4年每年因更新改造而增加的净利润； ⑥第五年回收新固定资产净残值超过假定继续使用旧固定资产净残值之差额； ⑦按简化公式计算的甲方案的增量净现金流量(△NCFt) ⑧甲方案的差额内部收益率(△IRR甲) (3)根据资料二中乙方案的有关资料计算乙方案的有关指标： ①更新设备比继续使用旧设备增加的投资