冲刺中考数学多边形和平行四边形.doc

第十七讲 多边形和平行四边形 考点综述： 本部分内容是中考热点和重点之一。它包括：多边形的内角和与外角和的相关知识，平行四边形的性质和判定，以及会利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计。解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用。 典型例题： 例1：（2007乐山）如图，在平行四边形中，，为垂足．如果，则（　　） A． B． C． D． 例2：（2008益阳）图中是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是 . 例3：（2007昆明）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ）． A．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 例4：（2008遵义）在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件：　　　　　　　　　，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加任何辅助线）。 例5：（2007苏州）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F (1)求证：△ABE≌△DFE；2008青海）一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2.（2008贵阳）如图1，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ） A．120o B．60o C．45o D．30o 3.（2007日照）如图，周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm 4.（2006南通）如图，　ABCD的周长是28㎝，　ABC的周长是22㎝，则AC的长为（ ） A．6㎝　　　　　　B．　12㎝ C．4㎝　　　　　　D．　8㎝ 5.（2007包头）在下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ） ①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 6.（2007南通）如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7.（2007河北）如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°， 则∠F?＝ °．8.（2008济南）如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件　　　　　　　　．(只添加一个条件) 2008怀化）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则 　　　　　　　　．AC；③DN=2NF； ④S△AMB= S△ABC.其中正确的结论是 （只填番号）. 11.（2007青海）如图所示，在□ABCD中，分别是上的点，且，连接，试猜测与的大小关系，并加以证明． 12.（2007沈阳）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形． 13.（2008徐州）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③　∠BAD＝∠DCB　　④　AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题，画图并给出证明； ②构造一个假命题，举反例加以说明. 探究应用： 1.（2007）金华国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木 葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有 红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有， ，那么下列说法中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 2.（2007舟山）右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是 A．这两个四边形面积和周长都不相同这两个四边形面积和周长都相同 这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长 这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于Ⅱ的周长 边长为的正六边形的面积等于A．B．C．D．2008辽宁）如图是对称中心为点的正