既有曲线统一平面直角坐标系计算公式的应用.pdfVIP

第 19卷第2期 铁道运 营技术 VOl19 NO．2 2013 年 4 月 R ailwayOperationTechnology April 2013 既有 曲线统一平面直角坐标系计算公式的应用 胡志生 ，孙和金 (1．南宁铁路局介入办 ，工程师 广西 南宁 530029；2．柳州工务段，工程师 广西 柳州 545007) 摘 要 ：通过对既有 曲线性质的研究 ，分别对起点缓和曲线、圆曲线、终点缓和曲线的直角坐标公式进行推 导，并且把3段 曲线的直角坐标公式进行统一；解决了全站仪测设既有 曲线的坐标系变换 问题 ，利 用统一平面直角坐标系计算公式 ，可 以很方便计算既有 曲线的拨距 ，根据计算 的拨距值 ，在现场对 曲线平面位置进行修正，恢复曲线的理论位置 ，从根本上解决曲线方向不 良引发的晃车等问题 。 关键词 ：曲线 ；坐标 ；拨距 ；计算 ；应用 中图分类号 ：U212．33+2．2 文献标识码 ：A 文章编号 ：1006—8686 (2013)02—0044—03 铁路既有 曲线经过多年运营 以后 ，平面位置将 会发生变化 ，已并非原设计理论曲线，因而需对它进 1 统一平面直角坐标系计算公式推导 行整正 ，将已变形的曲线恢复到理论曲线，是铁路进 行大修、改建的基本工作 。随着测量技术的迅速发 1．1 曲线性质 的认识 在求解之前 ，首先要明确圆 展 ，目前 ，对既有曲线的测量基本上采用了全站仪 ， 曲线和缓和曲线的性质。缓和曲线是在不改变直线 在任意点置镜进行 曲线整正测量 ，原理大多采用 了 段方向和保持圆曲线半径不变 的条件下 ，插入到直 切线支距法 ，也就是用平面直角坐标法计算曲线拨 线段和圆曲线之间的曲线 。缓和曲线的一半长度处 距 。 在原圆曲线范围内，另一半处在原直线段范围内，这 铁路既有 曲线其实是 由3段空间位置不一样 的 样就使 圆曲线沿着垂直于切线的方 向，向里移动。 曲线组成 ，即2段缓和 曲线与中间1段 圆曲线 ，这3 在插入缓和曲线之后 ，原来的圆曲线长度变短了，同 段曲线的平面直角坐标计算公式通过其平面几何学 时原来的直圆点z’Y’和圆直点Y’Z’分别移动到了 知识 比较容易推导 ，但是此3段曲线平面直角坐标 新的位置ZY点和YZ点(见图1所示)。 计算公式是在 3个独立 的直角坐标系 中推导 出来 10 的，坐标原点和坐标系都不一样；在利用全站仪进行 既有曲线测设 的过程中，每测设完一段 曲线 ，坐标系 就要重新建立一次 ，现场测量增加了操作步骤和操 作难度 。在理论曲线和实测 曲线进行数据 比较的过 程 中，由于坐标系不统一 ，坐标公式不一样 ，参数也 不一样 ，处理数据时 ，就不能按统一的表格进行计算 处理 ，也 比较繁杂 ；并且3段 曲线人为的分割 ，得不 到统一 的考虑和相互验证 ，曲线校正显得不够严密 准确。 图 1 曲线构成示葸 图 笔者在工作中致力于把3个曲线的直角坐标计 图1中，、P、m、T、O／均为曲线的常数 ，其物理意 算公式统一到一个坐标系中，用相 同参数对 3个曲 义及几何关系 由图1得知：。为缓和曲线的切线角； 线的直角坐标计算公式进行统一方程表示 ，以便于 m 为切垂距 ，即ZH(或HZ)到由圆心 0向切线所作 现场操作 时对数据 的处理和既有 曲线的测设 、校 垂线垂足的距离；P为 圆曲线 内移距离，为垂线长与 正 。 圆曲线半径 R之差 ；T为切线长 ；Ot为 曲线转 向角