时变Copula模型及其在峰量分析中的应用.pdfVIP

第 45卷 第 16期 人 民 长 江 Vo1．45，No．16 2014年 8月 Yangtze River Aug．， 2014 文章编号 ：1001—4179(2014)16—0098—04 时变 Copula模型及其在峰量分析中的应用 尹 耀 锋 ，邹 朝 望，黎 南 关 (湖北省水利水 电规划勘测设计院，湖北 武汉 430064) 摘要 ：为了建立合理可靠的随机水文模型，通过利用一个类似 ARMA(1，q)的过程 ，描述 了Copula函数相关 参数的时变变化过程 ，构造 了一种时变 Copula模型，并探讨该模型在峰量联合分析 中的适用性 。实例应用表 明，该模型对洪峰和洪量之 间相关性刻画与静态 Copula模 型相-3，能很好地保持洪峰和洪量实测 系列的统计 特 征 ，适 用性较好 ，可为水文水资源随机模拟提供一种新途径。 关 键 词 ：随机模拟 ；峰量分析 ；时变Copula模型 ；静态 Copula模 型 中图法分类号 ：P333 文献标志码 ：A 水文随机模拟技术的关键是建立合理可靠的随机 1 Copula模型的构造 水文模型。目前 ，国内外研究的水文随机模拟模型主 要包括 回归类模 型 、解集类模 型 、非参数类模 1．1 静态 Copula模型 型 ¨和非线性类模型 。等。A．Sharma等 用核密 R．BNelson 对 ArchimedeanCopula函数及其性 度估计法估计序列 的条件分布 ，在核函数选为高斯函 质进行了详细的介绍 ，在此仅列 出在水文及相关文献 数时，导 出了基于非参数方法进行随机模拟的NP(1) 领域经常 出现的二维 ArchimedeanCopula函数。 模型。王文圣等 又将 NP(1)模 型推广到单变量和 (1)Gumbel—HougaardCopula函数。该 函数与 多变量的多阶情形 ，即NP(P)模型，并研究了模型在 Gumbel逻辑模型的结构形式完全相同： 径流模拟 中的可行性。闫宝伟等 建立 CAR(1)模 C(U，)=exp{一[(一lnu) +(一lnv)] } (1) 型，尝试将其应用于径流的随机模拟 ，所建模型能较好 式中，0为函数的参数，0∈[1，∞)，下 同。它与 Ken- 地保持原序列的偏态特性 、非线性相关性和概率密度 dall秩相关系数 r存在如下关系 ： 特征等统计特性。肖义等 。就洪水特征变量间的相 1 r=1一÷ (2) 关性 ，基于 Copula函数提出了一种洪水过程随机模拟 仃 方法。K．Bastian等 探讨 了静态 Copula函数在水文 (2)ClaytonCopula函数 。其表达式为 C(，)= (“。+ 一。一1)-1／0，0∈ (0，∞) (3) 系统的峰量联合重现期问题中的应用 。 与 0的关系为 上述水文随机模型均是描述变量之间常相关关系 的静态类模型 ，为了探究水文时间序列之间是否存在 r= (4)