昆明年降雨量时间序列的混沌分析.pdfVIP

第 32卷第 2期 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 V0】．32No．2 2011年 4月 JournalofNoahChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower Apr．2011 文章编号 ：1002—5634(2011)02—0008—03 昆明年降雨量时间序列的混沌分析 王志 良，张永山 (华北水利水 电学院，河南 郑州450011) 摘 要：降雨对水文水资源系统的预报预测是极其重要的．应用重构相空间技术和混沌理论对 昆明l95l一 2010年降雨时问序列的特性进行了分析，通过研究嵌入相空间维数和关联维数之间的变化关系得到了饱和 关联维．结果表明，昆明年降水系统中的混沌现象是存在的．这一研究结果为利用混沌理论建立预测模型提供 了较 为科学 的依据． 关麓词：混沌分析 ；关联维；午降雨时间序列；预报预测 一 。 美国气象学家 Lorenz在分析长期气象预报时 个展拓了的相空间的点集 {置} _2I… 求出反映 发现 了蝴蝶效应 ，揭开 了混沌研究 的序幕…．混沌 吸引子中的点间距离分布概率的关联积分c (r)， 的定义是 ：发生在确定性系统中的随机不规则运动 ， 并由此求出关联维数D：的最佳估计． 一 个确定性理论描述 的系统，其行为表现为不确定 一 维数据序列为 ：l，2，…， ，截取前 ?gig个数 性 、不可预测．研究混沌就是发现无序中的有序．蝴 据构成 m维相空 间的一个 向量 。： (。， ，…， 蝶效应常用于如天气、水文水资源等在一定时段 内 )，然后依次向后移动f个数据 (文中取r为 1)，构 难 以预测的复杂系统中．在 自然科学和物理科学 中 成m维相空间的另一个 向量X =(：，，，…， +。)， 关于混沌现象的诊断方法有很多，如关联维法 、 这里 r为构成相空间的采样间隔，取整数．采用右移 确定性随机方法 、Lapunov法 、Komogorov法 、 法，以固定的间隔r逐渐提高变位 ，于是由一维时间 代替数据法 及非线性冗余方法…等．关联维数法 序列得 到一个展拓 了的 m 维相 空 间的 向量组 是探求水文序列中存在混沌现象的一种应用较为广 { } 。。2… 其中N =n—m +1． ． ． Ⅳ ， 泛的方法 J．从一维数据序列计算关联维的方法是 任选 m维相空间中点集 {置} _2．…。的一点置 采用 Grassberger和Procaccia在Whitney的嵌入定理 = ( …， )为参考点 ，计算另外 N一1个点 和 Packard的重构 相 空 间理论基 础 上提 出的G．P 与它的距离，统计出落于以点置 为中心、以小标量r 算法 ． 为半径的体积元中的点的个数 ，从而得到关联函数 1 1 G．P算法