普通城门洞断面正常水深的近似计算式.pdfVIP

第27卷 第2期 长 江 科 学 院 院 报 Vol_27 No．2 2010年 2月 JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstitute Feb ．20 10 文章编号：1001—5485(2010)02—0034—03 普通城门洞断面正常水深的近似计算式 张宽地 ，吕宏兴 ，赵延风 (1．西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西杨凌 712100； 2．中科院水利部水土保持研究所 黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，陕西 杨凌 712100) 摘要：普通城门洞形过水断面是泄洪隧洞较常采用的断面形式之一，其几何图形由槽形与圆弧曲线构成 ，过水断面 水力要素为分段函数，正常水深的计算无论是查图表法还是迭代试算法都比较繁琐，计算误差较大，且依赖图表， 不便于应用。为此，通过城门洞形断面均匀流方程的数学变换，并对引入的无量纲参数与相对临界水深的关系进 行分析及计算，应用逐步优化拟合原理进行分段拟和，得到了城门洞形断面均匀流水深的直接计算式。实例计算 及误差分析表明：在工程实用范围内(正常水深与拱顶半径之 比在1．O0到1．80之间)，该公式最大相对误差仅为 0．40％，且该式物理概念清晰明确、公式形式简捷，能为工程设计及水工设计手册的编制提供有益的参考。 关 键 词：水力计算；正常水深；城门洞形断面 中图分类号：TV131 文献标识码 ：A 1 概 述 2 明渠均匀流水深的基本方程 普通城门洞形过水断面是泄洪隧洞和灌溉引水 城门洞形过水断面无压流顺坡渠段可按恒定均 隧洞较常采用的断面形式之一，水力计算中的正常 匀流计算，采用明渠均匀流计算公式计算其正常水 水深的计算是工程设计中的关键水力要素，应用十 深，以曼宁公式表示的明渠均匀流方程为 分频繁且有较高的精度要求。对于普通城门洞形断 4 5／3 Q ： · 。 (1) 面临界水深的计算 目前已经有较好的计算方法，如 n 张生贤(1992年)提出的明渠临界流 代换简捷计 式中：Q为流量 (ITI／s)；i为底坡；n为糙率；A。为过 算法，采用数表法求不同断面的临界水深；马吉明等 水断面面积 (in) 为湿周(m)。 (2000年)提出了查图法；王正中等 (2004年)提出 2．1 城 门洞形断面水力要素 了一种近似计算公式；赵延风等(2008年)提出了新 城 门洞形断面的形式见图 1，对于水深小于 的近似计算公式 ¨ J。但普通城门洞断面正常水深 的情况属于矩形断面正常水深的求解 问题，这里不 的计算为分段函数，且为超越函数，故其计算方法较 少。现行的有关普通城门洞形断面明渠正常水深计 算方法有 《水工设计手册》的图解法、试算法；梁勋、 文辉等分别在 2005年、2007年提出了不同的近似 计算公式 [引。但图解法、试算法依赖于图表，计算 误差大，不易推广，而直接计算法在追求精度的同时 却忽视了公式的简捷性，使公式形式非常复杂，不便 于工程界采用 。因此，本文在总结原有成果的基础 上，通过数学推导及逐步优化拟合，提出了普通城门 洞形断面正常水深计算的新近似公式，该公式不仅 具有精度高，适用范围广等特点，且物理概念清晰明 图1 城 门洞形隧洞断面 确，公式形式非常简捷、直观，便于工程界采用。 Fig．1 Archedwatertransfercrosssection 收稿 日期：2009-01-06；修回日