最小二乘配置模型在GPS高程拟合中的应用.pdfVIP

· 3 · 地矿测绘 2015，31(3)：3～6 CN53一l124／TD ISSN 1o07—9394 SurveyingandMappingofGeologyandMineralResources 最小二乘配置模型在 GPS高程拟合 中的应用 刘玉婵，王延霞，李 鹏 (滁州学院地理信息与旅游学院，安徽 滁州 239000) 摘要：经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数，而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性。为 此，在 GPS高程拟合中，用最小二乘配置模型解决了这一问题 ，并且通过实际算例，设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟 合法进行了比较。结果表明，最小二乘配置拟合残差较小，外符合精度较高，高程拟合效果更好。 关键词 ：最小二乘配置；高程拟合；高程异常 ；随机变量 中图分类号：P228．4；P216 文献标识码：A 文章编号：1007—9394(2015)03—0003—04 ApplicationofLeastSquaresCollocationModelinGPSHeightFitting LIU Yu—chan，WANGYah—xia，LIPeng (GeographicInformationandTourismCollege，ChuzhouUniversity，ChuzhouAnhui239000，China) Abstract：Classicaladjustmentfunctiononlycontainsnonrandomparameters，ithasgreatlimitationstoadjustment problem withstochasticparameters．ThereforeinGPSelevationfitting，thispaperappliedleast—squarecollocationmodelto solvetheproblem ，andcomparedtheleastsquaresfittingconfigurationintwoschemeswiththoseofthequadricsurface fittingmethod．Theresultsshow thattheleastsquraescollocationfittingresidualerrorissmall，theprecisionishighand elevationfittingeffectisbetter． Keywords：leastsquraescollocation；heightfitting；heightanomaly；random variable 0 引言 个关于高程异常的二次曲面数学模型，再利用拟合好的数学模 型求解待定点的高程异常。其数学模型 为： GPS控制网经过平差计算后，可以得到各GPS点在WGS一84 坐标系中的大地高。但在实际工程应用中，地面点高程通常采用正 (，Y)：a0+aI戈+azy+0,3 +a4y +a5xy (2) 常高 (有时也可采用正高)，正常高是地面点沿铅垂线至似大地水 式中：a(i=0，1，2，…，5)为模型系数 ；(，Y)为已知的平面 准面的距离。在忽略垂线偏差的情况下，两者有如下关系式 J： 坐标。 Hs4=H+ (1) 式中：风 为大地高；日为正常高；为高程异常。 模型中有6个未知系数 ，则至少需要6个已知点，若有n