有限元方法应用于一维屏蔽计算的研究.pdfVIP

第38卷 第 1期 华 电技 术 V01．38 No．1 2016年 1月 Huadian Technology Jan．2016 有限元方法应用于一维屏蔽计算的研究 赵京昌，张斌 ，陈义学 (华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206) 摘 要 ：应用确定论方法 ，对一维平板及一维球的屏蔽计算进行了研究，采用离散S 一有限元方法开发出一维稳态中子 输运计算程序DONTRAN1D。在处理模型边界条件时，提出设置虚拟点的方法。对负通量除采用置零修正外，还使用输 运方程进行中子平衡计算。最后应用该程序进行算例验证，并与国际上成熟的程序进行比较分析 ，求解精度能得到很好 的保证。同时，程序中还保留了大量功能模块接 口，便于以后继续开发之用。 关键词：一维 ；rg蔽计算；有限元；中子输运 中图分类号：TL328 文献标志码：A 文章编号 ：1674—1951(2016)01—0001—04 中子泄漏率；R为中子移出率。 0 引言 本文研究屏蔽计算方法，只讨论平衡状态，也就 随着我 国核 电事业 的迅速发展，公众对核电安 是中子数变化率为零的情形。此时，输运平衡方程 全性要求的呼声越来越高。合理有效的屏蔽设计可 可写为 以确保辐射剂量安全，也能保证核动力装置的正常 · 7 +∑(r，E) =S(r，E，)， (2) 运行。屏蔽计算的主要任务是给出辐射粒子的空间 式中：∥为中子通量密度，是关于空间位置r、能量 精细分布，因此，在数值求解中对空间变量的离散处 和角度 的函数， = (r，E，)；∑为总截面；5为 理至关重要。20世纪 5O年代 ，有限元方法开始在 源项 。 工程问题的数值求解中广泛应用。2O世纪7O年代 方程中的3项分别为泄漏项、移出项和产生项。 初，有 限元方法开始应用在反应堆数值计算领 产生项中的中子来源有散射源、裂变源和独立的外 域…，利用有限元方法求解一维单能稳态中子输运 中子源 。 问题，显示出了这一方法的巨大优越性。本文首先 1．2 定解条件 简要介绍粒子输运的概念，然后给出基于有限元方 上文导出的中子输运方程是一个微分积分方 法的一维平板和一维球的屏蔽计算迭代解法。在处 程 ，它只表示 中子守恒规律的数学形式。为了封闭 理反射边界处的通量时，在几何模型外部设置了虚 这一物理过程的数学描述 ，还必须确定初始条件和 拟点 ，以适应输运方程的求解。对负通量除采用置 边界条件，才能使方程的解有定值。从中子角通量 零修正外，还使用输运方程进行中子平衡计算。通 的物理意义知道，在方程所适用的区域 内，它应当是 过算例，将 自主开发的计算程序 DONTRAN1D与国 连续的、有限非负实数。 际上先进的程序进行 比较 。 边界条件比较复杂，它依赖于所研究问题的性 质。解中子输运方程常遇到的边界条件如下。 1 中子输运方程 (1)两种不同介质的分界面。若两种介质直接 1．1 输运方程的建立 接触，其间没有源和其他物质插入 ，那么根据连续性 研究中子输运过程应用的一条基本原理是 “中 条件 ，在分界面上