机器人运动学旋转变换通式研究.pdfVIP

第 31卷第 4期 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 VoL3lNO．4 2010年 8月 JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower Aug．2010 文章编号：1002—5634(2010)04—0092—03 机器人运动学旋转变换通式研究 吴文静 ，刘广瑞 (1．中原工学院，河南 郑州 451191；2．郑州大学，河南 郑州 450001) 摘 要 ：为便于进行机器人运动的控制 ，针对机器人各关节 的一系列旋转变化进行研究，利用矢量 回转 的概 念 、展开式和性质 ，应用 “无论坐标系如何旋转矢量本身恒定不变 ”这一重要公理，推导出了直角坐标系旋转 变换通式，并对旋转变换通式的应用进行 了实例计算 ．结果表 明：机器人直角坐标旋转变换通式的建立简化 了动力学方程 ，有利于找到机器人的运动规律 ，从而有利于对机器人运动状态进行控制． 关键词 ：运动学 ；矢量的回转 ；旋转变换 中图分类号 ：TP242．2 文献标志码 ：A 给定单位矢量 和矢量A，令A绕 n，转一个角 图l 矢量回转示意图 度 (按右旋规则定 占正负)得 到一个新矢量 a，如 公理 空间某矢量在坐标系 oxyz中的分量 图 1所示 ·由A得到n的变换 叫做矢量的回转，记 为 (，y，)，在同原点的另一坐标系 。，y，：，中的分量 n=(∞)oA 为 (，)，， ， ，z，)，则有 式中。为矢量 回转的记号． f+ ，+z ： ，f，+，，，，+：～k ． (2) 口：(删)A：。 +(A)∞(1一。。s)+ 2 旋转变换通式及其推导 OtAsin~· 2 ． 1 旋转变换通式 ． 设 o)， 为 。yz绕过原点的回转轴 回转 s 利用 回转矢量展开式及以上公理可以得到 []=[：：兰薹羞二，it~2(1：-ccl三os~)-to3snii：to3：ot：l+(11-co：s6)+ot2snnii~qjIx[,J1，c3， 收稿 日期 ：2010—05—13 基金项 目：河南省 自然科学基金资助项 目(1999510002)． 作者简介 ：吴文静 (1982一)，女，河南驻马店人 ，助教，硕士，主要从事 自动控制系统、机电一体化等方面的研究 第 31卷第 4期 吴文静 ，等 ： 机器人运动学旋转变换通式研究 93 3∞l(1一cosB)+co：sine] (J￡：3(1一c0s)一∞sine1． (4) (c’2+(1一∞；)COSe J 0一(c1o一s∞))+COS3esni1ot2；+5(一C5(O一Se∞))一cos3ssi占“