5制冷装置自动化-调节对象的特性实验测定.pptVIP

测试法建模 根据工业过程中某因果变量的实测数据，进行数学处理后得到的数学模型。 测定对象特性的实验方法主要有三种： （1）时域法——输入阶跃或方波信号，测对象的飞升曲线或方波响应曲线。 （2）频域法——输入正弦波或近似正弦波，测对象的频率特性。 （3）统计相关法——输入随机噪音信号，测对象参数的变化。 阶跃响应曲线法建模 给对象输入一阶跃信号或方波信号测其输出响应。 1．阶跃响应曲线的直接测定 1 Δμ1 t t Δh K T 在被控过程处于开环、稳态时，将选定的输入量做一阶跃变化（如将阀门开大） ，测试记录输出量的变化数据，所得到的记录曲线就是被控过程的阶跃响应曲线。 有些工艺对象不允许长时间施加较大幅度的扰动，那么施加脉宽为△t的方波脉冲，得到的响应曲线称为“方波响应”。 ２．矩形脉冲法测定被控过程的阶跃响应曲线 一个是在t = 0时加入的正阶跃信号x1（t） 另 一个是在 t =Δt 时加入的负阶跃信号x2（t） x（t）= x1（t）+ x2（t） 其中， x2（t）= - x1（t -Δt） 方波响应可以转换成飞升曲线。 原理：方波信号是两个阶跃信号的代数和。 ＋ Δt Δt t t t x x x x0 x0 x0 根据此式，方波响应可逐点拆分为飞升曲线y1（t）和 y2（t）。 对应的响应也为两个阶跃响应之和： y（t）= y1（t）+ y2（t） = y1（t）- y1（t-Δt） t y2(t) O t x O O t Δt Δt x1(t) x2(t)=— x1(t-Δt) Δt x y1(t) y(t) y(t) 由阶跃响应曲线确定被控过程传递函数 大多数工业对象的特性可以用具有纯滞后的一阶或二阶惯性环节来近似描述： 1 x t t y 0 t y τ τ 0 0 一阶对象的特性参数都具有明显的物理意义： 由阶跃响应曲线确定一阶惯性加滞后环节模型 t t x0 y(∞ ) y x 放大倍数K的物理意义 K表明了稳态时，输出对输入的放大倍数 。求法： K = y(∞ ) / x0 K 越大，表示对象的输入对输出的影响越大。 时间常数的物理意义 对象受到阶跃输入后，输出达到新的稳态值的63.2％所需的时间，就是时间常数T。 或对象受到阶跃输入后，输出若保持初始速度变化到新的稳态值所需时间就是时间常数。 t T 0.632 y∞) 求法： 在相同的阶跃输入作用下，对象的时间常数不同时，被控变量的响应曲线如图所示 。 T反映了对象输出对输入的响应速度 T越大，响应越慢。如水槽对象中 T=ARS ，说明水槽面积越大，水位变化越慢。 T也反映了过渡过程时间 被控变量变化到新的稳态值所需要的时间理论上需要无限长。 当t→∞时，才有y＝Kx0 ，但是当t =3T 时，便有： 即：经过3T时间，输出已经变化了满幅值的95％。这时，可以近似地认为动态过程基本结束。 t T y∞) 3T 例：被控过程的单位阶跃响应是一条 S 形单调曲线，用有纯滞后的一阶环节近似描述该过程的特性。 作图法： 0 t T y（∞） τ 1）在响应曲线的拐点处作一条切线，该切线与时间轴的交点切出τ； 2）以τ为起点，与y(∞)的交点切出的时间段为T； 3）K= y(∞)/1 由于阶跃响应曲线的拐点不易找准，切线的方向也有较大的随意性，因而作图法求得的T、τ值误差较大。可以用计算法来求特性参数。 计算法的原理是根据曲线上的已知两点解方程。 两点法： 先将y（t）转换成无量纲的形式y*（t）。 0 t 1 y*(t) 有滞后的一阶惯性环节，单位阶跃响应为： 0 t τ t≥τ y*(t) = y*(t2) y*(t1) t1 t2 0 t 1 y*(t) 在无量纲飞升曲线上，选取t1、t2两时刻的响应y*（t）的坐标值： 解方程组 得 y*（t1）= 0.39 y*（t2）= 0.63 τ= 2 t1– t2 T = 2（t1 - t2） y*(t2) y*(t1) t1 t2 0 t 1 y*(t) 为计算方便，取特殊两点： 则 5.4.2 测定动态特性的频域法 被控过程的动态特性也可用频率特性来表示： 方法：在对象的输入端加特定频率的正弦信号，同时记录输入和输出的稳定波形（幅度与相位）。在选定范围的各个频率点上重复上述测试，便可测得该对象的频率特性。 y（t） x（t） 5.4