2017希望杯模拟100题.doc

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题 1. 计算：20162017 2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27. 3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2. 5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值. 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，… 7. 如图 1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少? 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的 n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x× x+11y× y，求x+y. 12. 20162016个位数字是多少?(定义：xn表示n个 x相乘) 13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0? 14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值. 16. 若是四位数，并且－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值? 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人? 18. 一个自然数，它除了 1以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数. 19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个? 20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数. 21. 求被 7除余5，被8除余2的最小的三位数. 22. 是三位数，若－a可被13整除，求自然数a的最小值. 23 .是三位数，若+1 是7的倍数，－1是13的倍数，求自然数 a. 24. ，求a÷7 得到的余数. 25. 五年级(2)班同学分为 5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是 12 人，6人，10人，13人，7 人. 其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的 2 倍多5人，则留在教室的是第几组? 26. 小华将连续偶数 2，4，6，8，10，…逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少? 27. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是多少? 28. 3个不同的质数 a，b，c满足a+b=c，且 b× c=143，求a×(b+c)的值. 29. 下面是著名的百羊问题.原文如下： 《算法统宗》(明)程大位 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬， 所得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透? 原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有 100 只吗?” 牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这