2017湖北襄阳中考数学试题解析.doc

2017年省市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1．017湖北襄阳，1，3分）－5的倒数是（ ） A． B．－ C．5 D．－5 答案：B，解析：因为乘积为1的两个数互为倒数，而（-5）×（-）=1，所以-5的倒数是-． 2．（2017湖北襄阳，2，3分）下列各数中，为无理数的是（ ） A． B． C． D． 答案：D，解析：因为=2，=2，，所以，和都是有理数；是开方开不尽的数，属于无理数. 3．（2017湖北襄阳，3，3分）如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．50° 答案：A，解析：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=180°－50°＝130°.又∵BE平分∠ABD，∴∠1=×130°＝65°. 4．（2017湖北襄阳，4，3分）下列运算正确的是（ ） A．3a－a＝2 B．（a2）3＝a5 C．a2·a3＝a5 D．a6÷a3＝a2 答案：C，解析：3a-a=2a；（a2）3=a2×3=a6；a2·a3=a2+3=a5；a6÷a3=a6-3=a3. 5．（2017湖北襄阳，5，3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查 B．为了解襄阳电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 答案：D，解析：选项A，B中调查对象众多，采用全面调查工作量太大，应选择抽样调查；选项C为了保证神舟飞船成功发射，应采用全面调查；选项D了解节能灯的使用寿命具有破坏性，应选择抽样调查. 6．（2017湖北襄阳，6，3分）如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 答案：A，解析：从几何体上面看几何体得到的平面图形是该几何体的俯视图. 7．（2017湖北襄阳，7，3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 答案：C，解析：选项A、D都是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B是中心对称图形，但不是轴对称图形；选项C既是轴对称图形，又是轴对称图形. 8．（2017湖北襄阳，8，3分）将抛物线y＝2（x－4）2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A．y＝2x2+1 B．y=2x2－3 C．y＝2（x－8）2+1 D．y＝2（x－8）2－3 答案：A，解析：根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得，平移后的抛物线的解析式为：y=2（x-4+4）2-1+2，即y=2x2+1. 9．（2017湖北襄阳，9，3分）如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，.以点C为圆心， CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线CE交AB于点F.则AF的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 答案：B，解析：在△ABC中， ∠ACB＝90°，∠A=30°，BC=4，∴AC=＝4.由作图可知，CF⊥AB，∴AF=AC·cos30°=4×=6. 10．（2017湖北襄阳，10，3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 答案：C，解析：∵大正方形的面积为13，∴a2+b2=13①.又（a+b）2=21，得a2+b2+2ab=21②.②－①，得2ab=8.∴（a-b）2=a2+b2-2ab=13-8=5. 二、填空题：（每小题3分，共6小题，合计18分） 11．（2017湖北襄阳，11，3分）某天到襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学计数法表示为___________． 答案：1.6×104，解析：16000=1.6×10000＝1.6×104. 12．（2017湖北襄阳，12，3分）分式方程的解是____________． 答案：x＝9，解析：对于分式方程，方程两边同乘以x（x-3），得2x=3（x-3），解这个整式方程，得x=