近几年全国课标卷电学大计算题考题分析及备考思路.doc

近几年全国课标卷电学大计算题 考题分析及备考思路 安丘市第一中学 李德效 刘剑 2015.08.28 近几年全国课标卷电学大计算题考题分析及备考策略 安丘市第一中学 李德效 刘剑 一、近五年全国课标卷高考电学计算题 2011 25.（19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求 （1）粒子a射入区域I时速度的大小； （2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。 答案：（1 ） (2) 解析： （1）设粒子a在Ⅰ内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P′，如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ① 由几何关系得 ∠PCP′ = θ ② ③ 式中θ = 30° 由①②③式得 ④ (2)设粒子a在Ⅱ内做圆周运动的圆心为Oa ，半径为Ra2，粒子射出点为Pa(图中未画出轨迹)，∠P′OaPa = θ′ ，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑤ 由①⑤式得 ⑥ C、P′、Oa 三点共线，且由⑥式知Oa 必位于 ⑦ 的平面上，由对称性知Pa 与P′点的纵坐标相同，而且粒子在区域Ⅱ中做圆周运动的圆心角，运动时间t=，故a点距离p点在竖直方向的距离为： ⑧ 设b在Ⅰ中运动的轨道半径为Rb1，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑨ 解得： 设a到达Pa点时，b位于Pb点，转过的角度为α，因 ⑩ 则：b粒子在区域Ⅰ中运动的时间为 t= ⑾ 故b粒子在区域Ⅰ中转过的角度α = 30° （12） 此时Pb点距离P点的竖直高度 差 （13） 由①③⑧⑨⒁⒂式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为 （14） 评分参考：第(1)问8分，①②③④式各2分，第(2)问11分，（14）式分，其余每式1分。 考题类型：多质点在不同磁场中的圆周运动 突破方法：分别确定两个粒子的圆心、半径和周期，求出粒子a离开区域Ⅱ时的位置和此时b粒子在区域Ⅰ中的位置，即可求出a、b两粒子的y坐标之差。特别要注意该坐标之差的正负。 2012 25.（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。 2解析:粒子在磁场中做圆周运动,设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得:①,式中v为粒子在a点的速度. 过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点,由几何关系知,线段和过a、b两点和轨迹圆弧的两条半径(末画出)围成一正方形,因此② 设,由几何关系得: ③④ 联立②③④式得: ⑤ 再考虑粒子在电场中的运动,设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得:qE=ma⑥ ⑦ r=vt式中t是粒子在电场中运动的时间,联立①⑤⑥⑦式得: 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 答案：（1）Q=CB