A1静电场.pptVIP

2.无限大均匀带电平面分布： 设电荷面密度为 场强方向背离平面 场强方向指向平面 例：求两个平行无限大均匀带电平面 的电场强度分布.设面电荷密度分别为 两板外空间：E = 0 两板之间空间： 解得: 场强方向：垂直平面由正电荷指向负电荷. 3.均匀带电的无限长圆柱型分布（包括圆柱体和圆柱面）： 设电荷线密度为λ R S 场强方向：沿径向垂直于圆柱轴线 。正电荷沿径向背离圆柱，负电荷沿径向指向圆柱。 ·均匀带电无限长圆柱型分布在空间任一点所产生的场强 可用一个公式表示： 其中∑?为：过场点所做的同轴圆柱面所包围的电荷线密度的代数和。 柱面： 柱体： 思考题：两个同轴均匀带电的无限长圆柱型，求场强分布。 λ1 λ2 注意：真空中的电场强度及电场力有关的所有公式，当充满均匀电介质（或分层均匀充满）时，只要将公式中的 改为场点处电介质的电容率 即可。 O 例：求半径为R1带电量为Q的球体在空间中的场强分布。 解： 二. 静电场力做功与路径无关 ——静电场力是保守力 第三节 电场力的功 电势 例：点电荷q的电场中，试证明：电场力作功与路径无关。 一. 复习 功的定义： 保守力所作的功等于相应势能的减少。 q0 θ 证明： 任意静电场中， 电场力作功与路径无关。 三. 电势能： 即：q0 在电场中某一点a处的电势能，就等于 将 q0 从a点移到势能零点处电场力所作的功。 即 静电场的积分与路径无关，只取决于始末位置，故静电场是保守场。 ---静电场的环路定理. 物理意义：单位正电荷沿闭合回路移动一圈，电场力做功为零。 当产生 的电荷只分布在有限区域时，势能零点通常选在无穷远处。 四.电势及电势差 2.电势差： 即：将单位正电荷从电场中ａ点移到ｂ点， 静电力所做的功。 1.电势： 某点的电势与电势零点的选取有关， 而两点之间的电势差与电势零点的选取无关。 五. 电势的计算 1. 用点电荷电势公式+电势叠加原理 [1] 点电荷的电势公式： q为代数量 总结： [2] 电势的叠加原理： 一个电荷系的电场中，任一点的电势等于每一个带电体单独存在时在该点所产生电势的代数和。 点电荷系的电场中， 电荷连续分布带电体的电场中， dq P 例1：如图计算:(1) O点的电势和电场强度； ｒ ｒ ｒ ｒ O q q q q (2) 将试探正电荷q0从无穷远处移到 O点，电场力作的功； (3)电势能的增量。 解： 由对称性得：Eo = 0 例2：求带电圆环在中心轴线上一点的电势。 Q L 例4：如图A点有一点电荷q，若以B点作为电势零点，求C点电势。 A B C q r1 r2 解： 两点之间的电势差与电势零点的选取无关。 例3：求半径为R、带电量为q的球面在球心O处产生的电势。 无论带电是否均匀 例1：如图求带电量为q半径为R1的均匀带电球体在空间的电势分布。 （当电荷分布具有一定的对称性时，用高斯定理很容易求出场强分布，这种情况下用该式求电势较方便） 2. 用电势定义式： q R1 R2 例2：求半径为R、带电量为q的均匀带电球面电场中的电势分布。 真空时： 带电球壳是个等势体，表面是个等势面. 在球面处场强不连续，而电势是连续的. R 有介质时（下图） 例3：求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。 由此例可看出，当电荷分布扩展到无穷远时，电势零点不能再选在无穷远处。 已知场强为： ， 方向垂直于带电直线。 解: 3. 利用已知电势结果+电势叠加原理 例1：求均匀带电的圆盘在中心轴线上一点所产生的电势。 例2：如图，半径均为R的两个球体相交，球心距离o1o2=d，不重叠部分均匀带电，电荷体密度左侧为 ，右侧为 。求距离o2为r的P点的电势。 O1 O2 P r 提示：将圆盘看成许多圆环组成. 例3：已知两同心带电球面R1、R2、q1、q2，求电势。 等势面：将电场中电势相等的点连接起来组成的面。 等势线（等位线）：等势面上的任一曲线。 一.等势面 3. 等势面的性质： 电力线的方向指向电势降落的方向。 电力线与等势面正交。 等势面较密集的地方，场强较大 ； 等势面较稀疏的地方，场强较小。 第四节 场强与电势梯度的关系 由积分式 场强沿 方向的分量 电势沿 方向的空 间变化率的负值 二. 场强与电势梯度的关系 电势梯度 是一个矢量，它的方向是该点附近电势升高最快的方向。 场强沿任意方向的分量，等于电势沿该方向空间变化率的负值。 注意：1. 若对场点作了限定，则电势对被限定的坐标