九年级上学期入学考试数学试题.doc

数学 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子从左到右的变化是分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A. B. C. D. 3．下列调查，适合普查方式的是（ ） A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解某班学生对伦敦奥运会中国队所得金牌数的知晓率 C．了解长江中鱼的种类 D．了解成都电视台《成视早新闻》的结果是（ ） A． B． C． D． 5．已知均为实数，若，则下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6.下列说法中错误的是（ ） A．两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 B．不等式的解集是 C．两边对应成比例的两个三角形相似 D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 7．分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） 9．如图，在中，，.将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 填空题 10．要使式子有意义，则的取值范围为 . 11．已知点是线段的黄金分割点，且，若，则 12．若，则分解因式为 三．解答题 13.（1）分解因式： （2）解不等式组，并写出不等式组的整数解. 14.先化简再求值：，其中. 15.为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表： 根据上述图表提供的信息，解答下列问题： （1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？ （2）将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.请估计该校现在的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？ 16.某市林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%. （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ 17.已知：如图，在梯形中，，，是的中点，点是边上的动点（不与点重合），与相交于点. 当点在上运动时，求证：∽ 18.小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清.如果用表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍. （1）求的值； （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.  第7页（共12页）