Lecture10静电场.pptVIP

（3） A B C D r a/2 a/2 r r §10-5 等势面 电势梯度 一、等势面 电势相等的点所组成的曲面。 用一组等势面描述静电场 规定：相邻两个等势面之间的电势差相等。 等势面与电场线的关系 等势面与电场线处处正交 电场线指向电势降低的方向 等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小 二、电势梯度 电场中某一点的场强沿任一方向的分量等于这一点的电势沿该方向的方向导数的负值。 b a ? 为电势梯度 记为 电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率；方向沿等势面法向，指向电势增加的方向。 b a ? 场强与电势梯度相等而反向 例18、均匀带电圆环，带电量为 q ，半径为 a 。求轴线上任一点 P 的场强。 P x r a x 解 §10-6 带电粒子载静电场中的运动 如果已知电场中某点的电场强度为E，则一个带有电荷量为q的粒子在该点处受到的电场力为： 带电粒子q在静电场中运动经过的电势差为U，则电场力做功A为： P.39 思考题8-11，12，15。 阅读教材到P.39！ §10-6 静电场中的导体 一、导体的静电平衡 - F - + E=0 - - - - - - + + + + + + 静电感应 (induction) 在外电场的作用下，导体表面出现感应电荷。 静电平衡(static balance) 导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动。 o z y x 例6、三棱柱放在电场强度为 E = 200 N·C-1 的均匀电场中，求通过此三棱柱面上的电通量。 S1 S2 S3 S5 解： E 二、高斯定理(Gauss’s Law) 在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于 该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/?o倍。 The total electric flux through a closed surface is equal to the total (net) electric charge inside the surface, divided by . + 验证高斯定理： 1、点电荷在球形高斯面的圆心处 dS E 球面上场强 + S 2、点电荷在任意形状的高斯面内 通过球面 S 的电场线也必通过任意曲面 S即它们的电通量相等 + S 3、电荷在闭合曲面以外 + 穿入曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数 三、高斯定理的应用 适合于解决电荷分布（场强分布）具有对称性的情况下的场强计算 例7、求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为 R ，带电量为 q ，电荷密度为 ? ） ? R 解： （1）球外某点的场强 r ( r ≥ R ) ? R （2）求球体内一点的场强 r （ r R ） r E R 例8、求无限长带电直线的场强分布。（已知线电荷密度为 ? ） 解： r h E 一个无限长的带电圆柱面，电场分布又如何？ 例9、计算无限大均匀带电平面的场强分布。 （电荷密度为 ? ） ? 解： E E 例10、计算两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布。 ?- ?+ B A 解： EA EB 平面之间： 平面之外： P.68 思考题 10-2，3，4，7，8，9。 阅读教材到P.27！ §10-4 静电场的环路定理 电势(Circulation theorem, Electric potential ) 一、静电场的环路定理 作功只与始末位置有关，而与路径无关！！ 在点电荷产生的静电场中， 电场力是保守力。 静电场的环路定理 静电场力是保守力，静电场是保守场。 根据叠加原理 二、电势 1、电势能 保守力作功等于势能的减少，或势能增量的负值。 选 b 点为电势能零点 （任意路径） 在 a 点处，系统的电势能 等于将 从 a 点移至电势能零点电场力所作的功 若场源电荷分布在有限区域内，通常选取无穷远处为电势能的零点。 （任意路径） 2、电势 单位：V 静电场中 a 点的电势，在数值上等于单位正电荷在 a 点处系统所具有的电势能。它与 无关，是空间坐标的函数，描述该点静电场的性质。 （ 无穷远处为电势零点 ） 3、电势差 静电场中 a 、b 两点的电势差，等于将单位正电荷从 a 点移至 b 点电场力所作的功。 三、电势叠加原理 1、点电荷的电势分布 q a 2、点电荷系的电势分布 电势叠加原理 点电荷系产生的静电场中任一点 P 四、电势的计算 电荷分布已知，求电势分布，有两种方法： 1、运用电势叠加原理，由点电荷电势公式 求和或积分。 2、对电荷分布具有