东南大学考研课件极限，连续，间断点，导数运算成贤.pptVIP

例10 求极限中的常数问题 连续与间断 函数的连续性复习要点 闭区间上连续函数的性质 . 函数间断点 第一类间断点 第二类间断点 可去间断点 跳跃间断点 无穷间断点 振荡间断点 .典型例题: 1） 设 在 内都可导， 连续，且 ， 有间断点，则 （A） 必有间断点 （B） 必有间断点 （C） 必有间断点 （D） 必有间断点 例3）已知 ，在所定义的 区间上连续，求 a , b 。 7) 函数 在 内连续，且 则 a，b 满足 （A） （D） （C） （B） 8. 导数与微分的计算 1.导数 一.基本内容: 导数与左右导数以及它们的关系 导数的几何意义 可导与连续的关系 18个基本导数公式 * 东南大学 贺传富 极限,连续，间断点 导数运算 函数、极限与连续考点 　1.求函数表达式，分段函数的复合函数; 　2.求极限或已知极限确定原式中的常数; 3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型; 　　4.无穷小阶的比较; 　　 或确定方程在给定区间上有无实根。 5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数， 1. 函数表达式： 2. 例3. 例5.（练习） 例6（练习） ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ .常用公式与已知极限. 1) 求极限的主要方法： 1).利用四则运算(前提是什么?) 2). 3).利用左右极限 4).利用两个重要极限 5).利用无穷小的性质 6).利用洛必达法则 7).利用无穷小的性质 8).利用夹逼定理 9).利用单调有界数列一定有极限 10).利用定积分的定义 例4 例5 等价无穷小求极限问题 例5 重要极限问题 例6 未定式极限问题 直接用洛必达法则,有错误给2分 以下几个练习： 例7 数列未定式极限问题 例8 变限积分的极限问题 (2) 例9 n项和的极限问题 * 东南大学 贺传富