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起始状态：在激励接入之前的瞬时 时系统的状态。 2.3、起始点的跳变—从0-到0+状态的转换 (1) 起始状态与初始条件 初始状态：在激励接入之后的瞬时 时系统的状态。 用时域经典法求系统响应时，为确定自由响应部分的常数 ，还必须根据系统的 状态和激励信号求出 状态。 对于一个具体的电网络，系统的 状态就是系统中储能元件的储能情况; 一般情况下如无冲激电流（阶跃电压）强迫作用于电容及没有冲激电压（或阶跃电流）强迫作用于电感，换路期间电容两端的电压和流过电感中的电流不会发生突变。这就是在电路分析中的换路定则： 例：给定如图所示电路， 开关处于1的位置，且达 到稳态；当 时，开关由1转向2。建立电流 的微分方程并求解 在 时的变化。 解： （1）列写微分方程 根据电路形式，列回路方程： 列节点方程： 消掉 、 得 （2）求系统的完全响应 齐次解： 系统的特征方程： 特征根： 齐次解： 特解： 当 时， 方程右端的自由项为 令特解 ，代入方程得 因此系统的完全响应为 确定换路后的 和 换路前 换路后的 和 ： 已知 则 已知 则 （4）求 在 时系统的完全响应 系统的完全响应 但是当有冲激电流(阶跃电压)强迫作用于电容或有冲激电压（阶跃电流）强迫作用于电感， 到 状态就会发生跳变。 当系统用微分方程表示时，系统的 到 状态有没有跳变取决于微分方程右端自由项是否包 含 及其各阶导数项。 (2) 初始条件的确定 冲激函数匹配法：(解决 问题) 设某系统方程为 ,则由方程平衡 分析 含 ， 又含 知 必含 表示 到 相对单位跳变函数 可设 则得 将以上两式代入方程得： 数学描述 得 由 可得 例：给定微分方程 输入如右图： 已知 和 用冲激函数匹配法求 和 解： （1）将 代入方程，得 时的微分方程 方程右端的冲激函数项最高阶次是 ，因而有 代入方程得 关于 与 初始值 若 在 时接入系统，方程的解适用 求解的初始条件：严格是指 时刻的值， 、 … 已知系统初始状态： 时，激励未接 入， 、 …反映系统的历史情况而与激励 　无关。 求解微分方程时，要先从 通常，对于具体的状态，初始状态常容易求得。 这样，为求解系统系统的微分方程，就需要从已 知的初始状态设法求得 主讲人：郭银景 山东科技大学精品课程 信号与系统 SignalsSystems 第一章小结 一、信号 １.信号的分类 （1）连续时间信号和离散时间信号 （2）周期信号和非周期信号 （3）实信号和复信号 （4）能量信号和功率信号 ２. 基本的连续信号 （1）直流信号 （2）正弦信号 （3）单边衰减指数信号 （4）复指数信号 3.奇异信号 （1）单位阶跃信号 （2）单位斜坡信号 （3）单位冲激信号 (4)单位冲激偶信号 4. 常用信号 （1）抽样信号 （2）符号函数 其他 （3）单位门信号 5. 基本的离散信号 (1) 单位样值序列