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* 一、自变量的变换： 1、平移（位移）：a=1 连续时间信号：b为一实数: ? 0，右移(滞后) ? 0，左移(超前) * 离散时间信号：b为一整数: * 2、反褶：a=-1，b=0: 没有可实现此功能的模拟器件。数字信号处理中可以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出”。 * 3、展缩（尺度变换）：b=0 连续时间信号：a为一实数: * 离散时间信号没有与连续时间信号一样意义的展缩运算，但当a为一整数时，也相当于时域压缩: 称作减采样 称作y(n)的时域扩展，也是x(n)的抽选 * 综合示例： 由 做法一： 0 1 1 0 1 1/2 3/2 0 1 1/2 1/6 0 1 -1/2 -1/6 * 做法二 ： 0 1 1 0 1 1/3 0 1 1/6 1/2 0 1 -1/2 -1/6 * 二、信号的加减与相乘： 两信号相加减或相乘，是两信号在同一时刻的函数值相加减或相乘，形成新的时间信号。例如： * 三、信号的微分与积分： 这里说的信号的微分，是指对表示信号的函数求导。即 设 则 * 这里说的信号的积分，是指对表示信号的函数，求其对上限变量的定积分。即 设 则 * 再如信号如图，函数式为： * * 复指数信号: 如用极座标表示，则是指幅度和相位均用复函数表示的信号。如用直角坐标表示，则是用实部加虚部的表示法。 复指数信号又分连续时间复指数信号和离散时间复指数信号。如下面表达式。 其中：C为复数 ，a也为复数 * 实指数信号 实指数信号是复指数信号的一种，它是指幅度和相位都是实函数的信号。即只有实部，而虚部为零的信号。 C 和 a都是实数，即 若 中的 为 0 , C为实数 同时 若 中的 为 0 , a为实数 则 为实指数函数 * 实指数信号 当a0 x(t)随 t 的增加而指数增长 这种类型的信号用来描述诸如原子弹爆炸或 化学链锁反应 当 a0 x(t)随 t 的增加而指数衰减 这种类型的信号用来描述诸如放射性的衰变， RC 电路或阻尼机械振动 * 周期复指数信号— 周期复指数信号是指指数为纯虚部的信号。 若a 为纯虚数，即 时，则 特点：该信号是周期的，周期为T0 * 正弦信号 正弦信号是周期复指数信号的一种特例，即：只取周期复指数信号的实部。 由欧拉公式，周期复指数信号为： 取实部则为正弦信号如下： * 一般复指数信号2 若 r=0 , x(t)的实部和虚部都为正弦信号 若 r0 , x(t)的振幅为指数衰减正弦(1) 若 r0 , x(t)的振幅为指数增长正弦(2) 1 信号与系统 Signals Systems 山东农业大学 信息学院 信号与系统 Signals Systems 山东农业大学 信息学院 信号与系统 Signals Systems 主讲：兰鹏 办公室：文理大楼411 EMAIL: lanpeng@sdau.edu.cn * 《信号与系统》第二版 上、下册 郑君里、应启珩、杨为理 高等教育出版社 教 材 * 《SIGNALS SYSTEMS（SECOND EDITION）》ALAN V. OPPENHEIM著 清华大学出版社 《信号与系统（第2版）》刘树堂译 西安交通大学出版社 《信号与线性系统（第四版）》管致中等编著 高等教育出版社 《信号与系统（第二版）》陈生潭编著 西安电子科技大学出版社 《信号与线性系统分析（第四版）》吴大正等编著 高等教育出版社 参考书目录 * 第1章 绪　论 第2章 连续时间系统的时域分析 第3章 傅里叶变换 第7章 离散时间系统的时域分析 第4章 拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析 第5章 傅里叶变换应用于通信系统 第8章 Z变换、离散时间系统的Z域分析 第12章 系统的状态变量分析 * 第一章 绪论 * 目录 1.1 信号与