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信号及其描述 确定信号与随机信号 当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。这样的信号称为确定信号。 随机信号不是确定的时间函数，只知道该信号取某一数值的概率。 带有信息的信号往往具有不可预知的不确定性，是一种随机信号。 除实验室发生的有规律的信号外，通常的信号都是随机的，因为确定信号对受信者不可能载有信息。 连续信号与离散信号 如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除若干不连续点外，该函数都能给出确定的函数值，此信号称为连续信号。 和连续信号相对应的是离散信号。代表离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。 一般而言，模拟信号是连续的（时间和幅值都是连续的），数字信号是离散的。 连续信号?模拟信号 连续信号 离散信号 周期信号与非周期信号 用确定的时间函数表示的信号，可以分为周期信号和非周期信号。 当且仅当 则信号f(t)是周期信号，式中常数T 是信号的周期。换言之，周期信号是每隔固定的时间又重现本身的信号，该固定的时间间隔称为周期。 非周期信号无此固定时间长度的循环周期。 严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一变化规律的信号。实际应用中，周期信号只是指在较长时间内按照某一规律重复变化的信号。 实际上周期信号与非周期信号之间没有绝对的差别，当周期信号fT(t)的周期T 无限增大时，则此信号就转化为非周期信号f(t)。即 确定信号的时间特性 表示信号的时间函数，包含了信号的全部信息量，信号的特性首先表现为它的时间特性。 时间特性主要指信号随时间变化快慢、幅度变化的特性。 同一形状的波形重复出现的周期长短 信号波形本身变化的速率（如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度） 以时间函数描述信号的图象称为时域图，在时域上分析信号称为时域分析。 确定信号的频率特性 信号还具有频率特性，可用信号的频谱函数来表示。在频谱函数中，也包含了信号的全部信息量。 频谱函数表征信号的各频率成分，以及各频率成分的振幅和相位。 频谱：对于一个复杂信号，可用傅立叶分析将它分解为许多不同频率的正弦分量，而每一正弦分量则以它的振幅和相位来表征。将各正弦分量的振幅与相位分别按频率高低次序排列成频谱。 频带：复杂信号频谱中各分量的频率理论上可扩展至无限，但因原始信号的能量一般集中在频率较低范围内，在工程应用上一般忽略高于某一频率的分量。频谱中该有效频率范围称为该信号的频带。 以频谱描述信号的图象称为频域图，在频域上分析信号称为频域分析。 信号还可以用它的能量特点加以区分。 在一定的时间间隔内，把信号施加在一负载上，负载上就消耗一定的信号能量。 把该能量值对于时间间隔取平均，得到该时间内信号的平均功率。 如果时间间隔趋于无穷大，将产生两种情况。 信号总能量为有限值而信号平均功率为零，称为能量信号；考察信号能量在时域和频域中的表达式，非周期的单脉冲信号就是常见的能量信号；信号平均功率为大于零的有限值而信号总能量为无穷大，称为功率信号，考察信号功率在时域和频域中的表达式。周期信号就是常见的功率信号。 当n取-∞和+∞之间包括0在内的所有整数，则函数集ejnωt（其中n=0,±1,±2,……）为一完备的正交函数集。任意周期信号f(t)可在时间区间（-T/2,T/2）内用此函数集表示为 求出Cn，信号分解的任务就完成了。 非周期信号的频域分析方法 对于定义于区间（-∞，+∞）上的非周期函数，也能分解成许多正弦波的叠加。（也要满足狄利希莱条件） 如果在表示周期信号f(t)的傅立叶级数中令周期T→∞，则在整个时间内表示f(t)的傅立叶级数也能在整个时间内表示非周期信号。 f (t)的指数傅立叶级数可写为 式中 Fn是复数振幅，将其代入f(t),得到 非周期信号的频域分析方法 当T 增加时，基频ω1变小，频谱线变密，且各分量的振幅也减小，但频谱的形状不变。在T→∞的极限情况下，每个频率分量的幅度变为无穷小，而频率分量有无穷多个，离散频谱变成了连续频谱。这时，f(t)已不是nω1的离散函数，而是ω的连续函数。 以上过程可以用计算式说明。由于相邻频率分量间隔为 Δω=(n+1)ω1-nω1=ω1 周期T 可写为 于是，有 非周期信号的频域分析方法 当T→∞ 时，求和变成了取积分，Δω变成dω ，nω1用ω表示。因此有 式中方括号是原函数f(t)的频谱密度函数，简称频谱函数，它具有单位频带振幅的量纲，记作F(ω) 。即 将原函数写成 这就是非周期信号f(t)的傅立叶积分表示式，它与周期信号的傅立叶级数相当。