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光電系統模擬設計實驗室 幾何光學概論 主講人：吳柏毅 OUTILNE Basic Law Lens Stops Aberration Resource 1.Basic Law 光的直線傳播定律 The laws of reflection and refraction (反射與折射定律) Total internal reflection (全反射) 光的直線傳播定律 光在均勻介質裡沿直線傳播。 實例 在點光源的照射下，在不透明的物體背後出現清晰的影子。 光的可逆性原理 光具有可逆性(reversibility)，若以像當作物，則光線由右至左經系統後，所成的像必為原來的物。 The Laws of Reflection and Refraction (反射與折射定律) 實驗表明: 反射線與折射線都在入射面內 反射角等於入射角 Snell’s Law ni sinθi= nt sinθt Total Internal Reflection (全反射) 全反射臨界角 當光線從光密介質射向光疏介質時，當入射角θr 增至臨界角時，折射角θt=90°。(ni sinθi= nt sinθt) 全反射的應用 光纖利用全反射來傳輸光線 2.Lens(透鏡) Two thin lenses got into contact 曲率半徑的正負值判斷 圓心在曲面的右邊→正的 圓心在曲面的左邊→負的 透鏡形狀因子 X 焦距相同時，判斷鏡片彎曲程度 C值為曲率半徑的倒數 形狀因子 X=0，鏡片為對稱結構 X=±1，一鏡面為平面 X絕對值大於1，值愈大鏡面愈彎曲，高階像差愈大 3.Stops(孔徑光欄) 限制進入系統的光能量 Stops可以用來減少像差 Aperture stop Field stop Entrance pupil(入瞳) Exit pupil(出瞳) Pupil Example Chief ray Marginal ray Pupils and stops for a three lens system F-number (F-數值) F數值是光通過鏡頭量大小的表示。F數值愈小表示通過的光量多，F數值是焦距長和有效開口的比值。 D : 入瞳的直徑 f : 焦距長 N.A. (數值孔徑) 數值孔徑( numerical aperture )以符號 N.A. 表示，通常用於定值成像系統中。我們定義 N.A. 為 N.A. = nsinψ N.A.值與F-number都是描述系統光通量的物理量，對一個無限遠的物而言，它們之間的關係是 F/# N.A.→描述系統聚光的能力 Examples of F/# 4.Aberration(像差) 像差：實際成像與理想像差之差異 像差型成的原因 A.S.的位置 折射率的大小 鏡片形狀 軸外像差隨A.S.位置改變 像差隨折射率改變 兩圖的焦距及A.S相同，但折射率不同，有不一樣的成像品質 像差隨鏡片形狀改變 焦距、A.S.相同，但形狀不同造成像差亦不同。 Tangential plane(子午面)與 Sagittal plane(弧矢面) 像差分類 像差 (Aberration) 球面 Spherical 慧差 Coma 像散 Astigmatism 場曲 Curvature 畸變 Distortion 色像差 (Chromatic Aberration) Spherical aberration(球差) Coma(慧差) Astigmatism(像散) Field curvature(場曲) Distortion(畸變)-物體離軸遠近不同有不同放大率 Chromatic Aberration(色差) 垂軸色差與軸向色差 5.Resource /primer/lightandcolor/lenseshome.html 當一系統的球差、慧差、像散都修正為零，則系 統就能使物點成像為像點 不同角度入射，焦距相同 成像面非平坦，而是一彎曲面 →枕形畸變 →桶形畸變 不同波長，折射率不同，焦點不同 成像面上呈現多色的同心圓 * * 透鏡是折射元件(改變光線透射能量分佈方式) Lens maker’s formula Gaussian lens formula  light 焦距f1 Fo=Fi=F F is effective focal length 焦距f2 Optical axis Fo Fi Aperture stop：限制進光量 Field stop：限制視野 入瞳：從物空間看