化工系统综合与优化7－优化.pptVIP

第四章 大系统优化 实际问题往往系统复杂，因素众多，互相关联，互相影响，难以用串联多级系统的模型求解，需要用到大系统优化方法，主要介绍以下几类方法 一、分解协调法 二、直接有哪些信誉好的足球投注网站法 三、梯度方法 四、不可行路径法 一、分解协调法 复杂系统结构与串连多级系统不同之处在于个系统之内的联结关系不同。 1、目标协调法 2、模型协调法 3、混合协调法 1、目标协调法 协调系数β 即全系统迭代联结方程，子系统单独优化，是不可行路径方法，收敛性不太好 2、模型协调法 协调系数Y，子系统单独优化（Y已知则X已知） 子系统存在三种情况（方程数与U变量数：大、等、小) 全系统迭代Y 可行路径法，收敛性比较好 3、混合协调法 同时协调Y和β 比较灵活 三种方法比较：表5－1 分解协调法概念清楚，但计算复杂，也逐渐为其他方法代替，但基本思想仍可用 二、直接有哪些信誉好的足球投注网站法 不分为子系统，模型用整体表示 可行路径法的双层法思想 内层模拟计算 外层优化 1、复合型法 等式问题可参照模拟退火法中介绍的处理方法 优点：方便处理不等式，不需求导，适用不连续不可微问题 缺点：收敛速度慢，决策变量维数多时更突出 2、随机有哪些信誉好的足球投注网站法 修正：拟随机有哪些信誉好的足球投注网站法 模拟退火（SA）、遗传算法（GA）都属于拟随机 又称为有指导的随机有哪些信誉好的足球投注网站法，是全局优化方法，GA也是一类并行计算方法。 3、模拟退火法SA 简单问题： SA法优点：全局最优，适于不连续，不可微，无需求导，处理不等式约束容易 缺点：迭代次数多，对决策变量很多的问题难以求解 4、遗传算法GA 并行，全局最优方法 二进制编码 实数编码方法－交叉与变异方法的确定 每个实数变量为一个基因，n维变量构成一个染色体 交叉： 变异：对染色体中一个变量改变 初始群体：2个变量：20个 18个变量：100～150个 SA和GA是通用性算法，但对具体的问题具体的实现技术有很多不同 三、梯度方法 1、逐次线性规划 SLP 2、逐次二次规划SQP 目标函数二阶台劳展开 约束条件仍线性化 3、广义简化梯度法GRG 不等式约束松驰为等式约束，再转变为无约束优化问题求解。 未作线性化处理，满足实际约束条件，但等式计算困难。 4、不可行路径IPS 思想：模拟与优化同时收敛 中间点模拟条件不满足，是不可行 优点：模拟计算次数少，计算率高 切割方程（这样流程可序贯求解，无需迭代） IPOSEQ（序贯模拟的不可行路径优化） CFV（Complete Feasible Variant） RFV（Reduced Feasible Variant） 第五章 多目标优化 一、概述 同时要考虑多个优化指标的系统决策问题称为多目标决策，又叫多目标优化。 不同目标之间往往不协调，F1 － F2 ，不统一 因此，一般没有绝对最优解，目标是寻找到兼顾各方面的满意解。 例一 多目标优化一般数学模型 其中 二、解的意义 1、绝对最优解 2、非劣解 3、弱非劣解 4、真非劣解 5、真弱非劣解 多目标优化的解根据定义指非劣解集合、无限多个，实际情况需要从非劣解集合中找出一个满意解（preferred solution） 有三类方法： （1）非对话型法： （2）对话型法： （3）事后设定判断基准： 三、非对话形方法 多个目标函数?标量化 成为单目标优化 不同量纲（级）目标函数归一化 1、线性加权法 变为单目标优化 ωi的确定 （1）专家评分 （2）目标改善法 2、按重要顺序求解 目标函数按重要性排序F1， F2， F3 …… Fp 计算步骤 需要多次单目标优化，松驰变量ai确定很重要 可行域逐次缩小，与ai有关 解必定为原问题的非劣解 3、极小－极大法 取“最不利的”目标的最优化为满意解 多种做法、书中有3种 常用第一种 上述模型不能直接求解，可转化为 效用函数法：将目标函数变换后再求解 乘除法：如单位投资的收益最大 不要求，自己可以看书 四、对话型方法 人机对话反复迭代 1、对话型复合形法 以线性加权解多目标问题，用复合型法来找到满意的权重系数，即权重是复合型法的优化变量。 因此初始复合型就是多组不同的权重系数对应的顶点，等价于多目标问题的多个非劣解，决策者对k个解排序，即决策者的评价是复合型法的目标函数，迭代得出满意的权重，对应满意的多目标解。 2、STEM法， SWTOM法 不要求 五、事后设定基准法 通常很困难，特例：线性系统双目标优化可用本法，转变为目标参数规划问题，算出全部可行解，即各种不同权重对应的全部非劣解。 六、多水平多目标优化 优化模型 Ⅰ水平的约束包括Ⅱ水平的优化目标和约束 不同于多等级优化，求解困难 Ⅱ水平问题：通过Ⅱ