化工原理第一章流体的流动现象2008.pptVIP

第三节 管内流体流动现象 一、牛顿粘性定律与流体的粘性 二、流体流动类型与雷诺数 三、流体在圆管内的速度分布 四、边界层的概念 1、雷诺实验 流速降为未受影响流速的99%以内的区域 。 解：（1）用SI制计算：从附录五查得20℃时： ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s， 【例】20℃的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和CGS制计算Re数的数值。 已知：管径d=0.05m，流速u=2m/s， 注意：在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 （2）用CGS制计算： 雷诺（O.Reynolds，1842－1912，爱尔兰）。英国力学家、物理学家和工程师。1842年8月23日生于北爱尔兰。1867年毕业于剑桥大学王后学院。1868年出任曼彻斯特欧文学院（后改名为维多利亚大学）的首席工程学教授。1877年当选为皇家学会会员。1888年获皇家勋章。他是一位杰出的实验科学家。他于1883年发表了一篇经典性论文——《决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。这篇文章以实验结果说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数Re（后称为雷诺数）作为判别两种流态的标准。 雷诺兴趣广泛，一生著作很多，其中近70篇论文都有很深远的影响。这些论文研究的内容包括力学、热力学、电学、航空学、蒸汽机特性等。他的成果曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。 流体力学的奠基人——雷诺 5、当量直径（de） 【定义】相当于直径的一个物理量。 而： 故 de＝4×rh ——水力半径 【套管环隙】当内管的外径为d1，外管的内径为d2时，其当量直径为： 【矩形管】边长分别为a、b，其当量直径为 ： 三、流体在圆管内的速度分布 1、何谓速度分布？ 【定义】流体在圆管内的速度分布是指流体流动时管截面上质点的速度随半径的变化关系。 实验发现：无论是层流或是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为最大。但两种流型的速度分布却不相同。 2、流体在圆管内的速度分布 （1）圆管内滞流流动的速度分布 实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布为抛物线形状，如图所示。 层流时管内速度分布式的推导 由压力差产生的推力 流体层间内摩擦力 流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零。即有： 可以推得速度分布方程： 管中心最大流速： 点速度与最大流速及半径之间的关系为： 【平均速度】根据流量相等的原则，确定出管截面上的平均速度为： 【结论】流体在圆管内作层流流动时的平均速度为管中心最大速度的一半。 ——滞流流动时圆管内速度分布式 * * 第一章 流体流动 一、牛顿粘性定律与流体的粘度 1、牛顿粘性定律 流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力。 这种表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。 （1）什么是粘性 （2）内摩擦力的表现 对任意相邻两层流体来说，上层速度较大，下层速度较小，前者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用，产生内摩擦，而流体的粘性正是这种内摩擦的表现。 （3）内摩擦力产生的原因 （4）粘度力的本质——流体内部的分子动量传递 ①沿流体流动方向相邻的两流体层，由于速度不同，动量也就不同。 ②高速流体层中一些分子在随机运动中进入低速流体层，与速度较慢的分子碰撞使其加速，动量增大； ③低速流体层中一些分子也会进入高速流体层使其减速，动量减小。 【结论】分子动量传递是由于流体层之间产生粘性力（内摩擦力）的原因。 实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F与两流体层的速度差du成正比，与两层间的接触面积A成正比，与两层之间的垂直距离dy成反比，即： 式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y方向流体速度的变化率，1/s； μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa·s。 （5）牛顿粘性定律 【定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表示，单位为Pa。 以上两式表明：流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。 剪应力 前式可改变为： （6）牛顿型流体非牛顿型流体 【牛顿型流体】剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体，包括所有气体和大多数液体； 【非牛顿型流体】不符合牛顿粘性定律的流体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。 本章讨论的均为牛顿型流体。 2、流体的粘度 （1）粘度的物理意义 流体流动时在与流动