固体光学与光谱学6.pptVIP

* * 2.4 光学响应函数的 　　　克喇末－克朗尼格（KK）变换 介质的光学响应函数—因果响应函数 所谓因果(Causality)响应 物理结果（效应）只能在发生作用之后，而不是在其前。 例如： 因果关系可表示为 　　表明P(t)与t 时刻之前所有的E(t)有关，反映了介质极化跟不上光电场的变化的事实。 克喇末－克朗尼格（KK）变换关系： 　　从物理实验事实的因果律和光学常数的基本性质出发，不依赖具体的物理模型，运用数学方法推导出它们的实部与虚部之间的函数关系和内在联系，这就是KK变换关系。 线型响应函数的性质 一般情况下： 广义位移 线型响应函数 广义作用力 ii. 收敛性：当 ?? ??? 时, T (? ) 一致地趋近于0， T (? )/?在上半复平面内的无限半圆周上积分为0； Lorentz模型下的响应函数 性质(引进 ? 的复平面） i. 解析性：极点在?的下半复平面,在上半复平面包 　　括实轴解析 iii.奇偶性: T*(-?) = T(?) 对实的w，T(w)的实部为偶函数，虚部为奇函数 fi---振子强度 讨论：因果关系与Lorentz型响应函数的解析性 广义因果响应 X(?, t ) = T( ? ) F ( ?, t )，若t ? 0, 则X=0 满足因果关系：若t ? 0, 则T(t)=0，若t 0, 则T(t) ? 0 (习题13），源于Lorentz型响应函数的解析性 极化因果响应 （对单位作用场） （对任意作用场） 1. 介质极化率与介电函数的KK变换 介质光学响应函数的科西积分 在? 的复平面内，可采用的积分回路 定义复变函数 可得： 1 2 3 4 考虑极化率： 换域公式 利用与吸收相关的ei(w)谱，可以求解er(w) 利用光电导谱dr(w)谱，将　　　　　　　　　代入 　可以求解er(w)， 略去常数因子的积分 (a)碲(Te)晶体的光电导谱实验数据; (b)虚线为使用KK关系计算的?r(?)谱； 实线为实验测得的?r(?)谱 与实验比较 2. 金属Drude响应函数的KK变换 （1） （2） 其中　　　　在上半复平面包括实轴是解析的 同理可得， 另一种方法： 静态光电导率 3. 折射率的KK变换 从 讨论 的属性： 当???? ? 时, 收敛； 解析性和奇偶性同 高频 静态 应用： 将　　　　　代入，可得 4.反射率的KK变换 反射系数的性质 lnr0 高频下不收敛，定义一个新函数 有3个孤立点：?’=?i ; ?’=?r 积分环路 另一方面 一方面 * *