多普勒效应大学讲义.pptVIP

* 多普勒效应 当波源S和接收器R有相对运动时, 接收器所测得的频率 ?R不等于波源振动频率 ?S的现象 一. 机械波的多普勒效应 参考系 : 媒质 符号规定 : 以波的传播方向（S与R连接方向）为正方向 R · VR · S Vs ?S:波源振动频率 ?:波的频率 (媒质中质点的振动频率、 单位时间内传过质点的完整波数） ?R:接收频率 （单位时间内传过接收器的完整波数） Vs , VR 与波速方向相同为正；反之为负 1. 波源和接收器都静止 (VS=0,VR=0) ?R = ? = ?S 2. 波源静止,接收器运动 (VS =0,设 VR0) ? S · VS = 0 R VR u · · ? = ?S, 但 ?R ? ? 3. 接收器静止,波源运动 (VR=0,设VS0) S1 3. 接收器静止,波源运动 (VR=0,设VS0) S1 S2 S1 S2 S3 3. 接收器静止,波源运动 (VR=0,设VS0) ?R = ?, 但 ? ? ?S l 实 v S S · · · R l 实 l 0 S V S uT S V S T S · · l 实 l 0 S V S uT S V S T S · · S 运动的前方波长缩短 S 运动的后方波长增长 ?实 = uTS? VSTS 4. 接收器、波源都运动(设 VS 、VR均0) ?S ? ? ? ?R l 实 l 0 S V S uT S V S T S · · l 实 v S S · · · R 说明： 1.上式适用于一维声波多普勒效应的任意情况，其中： （1）若S与R相互接近 1） S R u S R u 2) （2）若S与R相互远离 1） S R u S R u 2) Sheng 声多普勒效应： 1）波源的运动影响波在媒质中的波长： ?实 = uTS? VSTS 2）接收器的运动影响接收频率： （2）若S和R的运动不在二者连线上 · · R S ?S ?R VS VR （3）若波源速度超过波速(VSu) ? · · S u? vS? · · ☆ 超音速飞机会在空气 中激起冲击波 飞行速度与声速的比值 VS/u(称马赫数)决定? 角 有纵向多普勒效应 无横向多普勒效应 ? 冲击波带 · R · S ? R参照系 V V : Ｓ、Ｒ相对速度的绝对值 1. 纵向效应（?=0） 二. 光波的多普勒效应 2. 横向效应（?=?? ?） 横向效应频移(??=?R-?S) 纵向效应的频移 三. 多普勒效应的应用 例1.声波在空气中的传播速度为u1， 在铜板中的传播速度为u2 . 设频率为 ?0的声波从静止波源S发出，经空气 传播到速度vu1向前运动的平行铜板，在铜板的正前方 有一静止的接收者B，则S接收到的由铜板反射回的声波 频率?1和B接收到的透射声波频率?2. s B V 解： 铜板接收到 的声波频率： 铜板中声波传播的速度为u1,但各质点的振动频率均为?. 故铜板作为反射波源和透射波源,其振动频率均为?. 例1.声波在空气中的传播速度为u1，在铜板中的传播 速度为u2 . 设频率为?0的声波从静止波源S发出，经空气 传播到速度vu1向前运动的平行铜板，在铜板的正前方 有一静止的接收者B，则S接收到的由铜板反射回的声波 频率?1和B接收到的透射声波频率?2. s B v 例2、(1)一波源 ( 振动的频率为2040Hz )以速度vs向一反射面接近 (见图) 观察者在A点听得拍音的频率为 Δn = 3Hz ，求波源移动的速度vs ，声速为340m/s； (2)若(1)中波源没有运动，而反射面以速度v=0.20m/s向观察者人接近,所听得的拍音频率Δn = 4Hz。求波源的频率。 A vs 波源 观测者 解： 设声速为u 观察者从波源直接听到的频率为 n u S v u + = n 1 由反射面反射后的波的频率为 n u S v u = n 2 n u S v u + = n 1 n u S v u = n 2 n Δ = n 2 n 1 = u S v u + n u S v u = S v n u S v u 2 2 2 + =0 n Δ S v 2 S v n u 2 n Δ u 2 ( ) + = n Δ S v n u n Δ u 2 m n 2 取“+” ? n Δ u n 2 ( ) + = n Δ n u n Δ 2 n 2 （ ） = = 340×3 2×2040 0.25(m/s) *