定子磁链方程-西南交通大学.ppt

分析结果 电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与 d 轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。 不同电机模型彼此等效的原则是： 在不同坐标下所产生的磁动势完全一致 等效的概念 * 转子电压方程： 定子电压方程： αβ坐标系下异步电机的数学模型 * 定子磁链方程： 转子磁链方程： αβ坐标系下异步电机的数学模型 * 电压方程: 磁链方程: 转矩方程: 运动方程: dq 坐标系下异步电机的数学模型 * 转子电压方程： 定子电压方程： 若 , 则两相静止坐标系变换和两相旋转坐标系变换得到的结果相同。 dq 坐标系下异步电机的数学模型 * 定子磁链方程： 转子磁链方程： dq 坐标系下异步电机的数学模型 * dq坐标系下异步电机的等效电路 * dq 坐标系下异步电机的数学模型 以鼠笼型异步电机为例： 三相转子短路，即 urd=urq=0. 《电力牵引交流传动及其控制系统》 第六章 变频调速异步电动机的数学模型 主讲人：宋文胜 博士，讲师 Email:songwengsheng@163.com 西南交通大学电气工程学院 列车控制与牵引传动研究室 Website: * 创新、自主研发 摘要 引言 异步电机的三相静止坐标系模型 异步电机的两相静止坐标系模型 异步电机的两相旋转坐标系模型 * ◆ 引言 在第三章，我们讨论了交流异步电机的等效电路，但这只适用于稳态情况。对一个可调速系统来说，它通常是一个闭环系统，因此我们也要考虑其暂态过程。 前面所介绍的稳态模型忽略了由负载突变和频率变化而引起的暂态过程，但在一个无级调速传动系统中，其变流器由于开关管额定值和滤波器尺寸的限制，只能提供有限的功率，不能提供过大的瞬时功率。 * ◆ 引言 此外，磁场定向矢量控制这样高性能的控制器通常都基于d-q动态模型。因此，学好d-q模型是理解矢量控制（第七章将会讲到）的前提。 交流电机的动态性能是比较复杂的，图4.1(a)展示了三相定子绕组相对三相转子绕组的移动。 * 异步电机的数学模型（状态空间法） * 交流异步电机的数学模型 交流异步电机的数学模型包括：定子电压、转子电压方程，磁链方程，转矩方程和运动方程。 * ◆ 引言 简单地说，它可以看做是一个耦合系数随着定子和转子位置变化的变压器。其数学模型可以用一个微分方程来表示，但由于电感是时变的，模型非常复杂。 * 定转子电压方程 定转子电压方程： * 磁链方程和转矩方程 磁链方程： （2） （3） （1） 转矩方程： * 异步电机的稳态模型 为了建立仿真模型，我们用磁链ψ来建立微分方程： LAa=Lsrcos?r, LAb=Lsrcos(?r+120o), LAc=Lsrcos(?r-120o). 但由于 LAa, LAb, LAc 和位置有关, 因此它们是时间的函数，这样建立方程会导致混乱！ Park变换可以解决这个问题！ [矩阵第一行] 坐标变换的基本原理 图4-1 二极直流电机的物理模型 d q ? F A C if ia ic 励磁绕组 电枢绕组 补偿绕组 直流电机的物理模型 等效原则 A B C A B C iA iB iC F ωs 图4-2a 三相交流绕组 交流电机绕组的等效物理模型 ? ? F ? i? ? i? ωs 图4-2b 两相交流绕组 等效的两相交流电机绕组 ?s F d q id iq d q 图4-2c 旋转的直流绕组 旋转的直流绕组与等效直流电机模型 以产生同样的旋转磁动势为准则，图4-2a的三相交流绕组、图b的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。 在三相坐标系下的 iA、iB 、iC，在两相坐标系下的 i?、i? 和在旋转两相坐标系下的直流 id、iq 是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。 * Park变换是三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换，用于同步电机的分析。定子的变量通过坐标变换到dq轴上，dq轴固定在旋转的转子上面。 d轴与励磁绕组的磁轴同相，q轴超前d轴?/2 。 (见下一页). Park变换（3s/2r） * 变换的结果是，消除了异步电机电压方程中因相对运动而产生的时变电感。 Park变换（3s/2r） * Park变换的形式为： 这里 f 可以是 i, u 或 ψ. Park变换（3s/2r） * Park变换（3s/2r） * 求逆得到： 这里 [T][T]-1