八年级下学期北师版数学期末考试试卷-.docx

2016年八年级下学数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 不等式的解集是A. B. C. D. 2. 多项式分解因式的结果是A. B. C. D. 3. 下列图案中，不是中心对称图形的是A. B. C. D. 4. 如图，中，的垂直平分线交于点，如果，，那么的周长是A. B. C. D. 5. 要使分式有意义，那么的取值范围是A. B. 且C. 且D. 6. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为A. B. C. D. 8. 将一个有角的三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，如图，则三角板的最大边的长为?( )A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，于，于，若，，平行四边形的周长为．则平行四边形的面积为A. B. C. D. 10. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为A. B. C. D. 11. 已知，则的值为A. B. C. D. 12. 为等腰直角三角形，，，为线段上一动点，为上中点，则的最小值为A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分）13. 分解因式：?( )．14. 一个多边形的内角和与外角和的比是，则它的边数是?( )．15. 如图，，，，若，则的长为?( )16. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是?( )．三、解答题（共7小题；共91分）17. 解方程：．18. 解不等式组：19. 先化简，再求值：，其中满足方程．20. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点，，在小正方形的顶点上，将向下平移个单位、再向右平移个单位得到，然后将绕点顺时针旋转得到．（1）在网格中画出和；（2）计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．21. 如图，在中，，分别是，的中点，是延长线上的点，且．（1）图中的平行四边形有哪几个?请选择其中一个说明理由；（2）若的面积是，求四边形的面积．22. 我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为万元，今年销售额只有万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知 A 款汽车每辆进价万元，B款汽车每辆进价为万元，公司预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两款汽车共辆，有几种进货方案?（3）如果 B 款汽车每辆售价为万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?23. 已知两个共一个顶点的等腰直角和等腰直角，，连接，是的中点，连接，．（1）如图 1，当与在同一直线上时，求证：；（2）如图 1，若，，求，的长；（3）如图 2，当时，求证：．答案第一部分1. A2. C3. B4. D5. D6. A7. B【解析】根据平分得，得，从而为等腰三角形，，，解得．8. D9. D10. A11. B12. C第二部分13. 14. 15. 16. 【解析】连接，设与相交于点，如下图所示，中，，，，绕点逆时针旋转与重合，，，又旋转角为，，是等边三角形，，在与中，，，，在中，，，在中，由勾股定理得，，又在中，，，，，第三部分17. 化简得整理得解得检验：时，，所以是增根．原分式方程无解．18. 解得解得不等式的解集为19. ，，20. （1）如图所示：??????（2）图中是边长为个单位长度的小正方形组成的网格，，将向下平移个单位所扫过的面积是以为底，以为高的平行四边形的面积；再向右平移个单位扫过的面积是以为底以为高的平行四边形的面积；当绕点顺时针旋转到时，所扫过的面积是以为圆心以为半径，圆心角为的扇形的面积，重叠部分是以为圆心，以为半径，圆心角为的扇形的面积，线段在变换到的过程中扫过区域的面积．21. （1）图中的平行四边形有：平行四边形，平行四边形，理由是：为的中点，，，四边形是平行四边形，，，为的中点，，，，四边形是平行四边形．??????（2）由（1）知四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，，平行四边形的面积是．22. （1）设今年5月份A款汽车每辆售价万元，根据题意得：解得：经检验知，是原方程的解．今年5月份A款汽车每辆售价万元．??????（2）设A款汽车购进辆，则B款汽车购进辆，根据题意得：解得：所以有种方案：方案一：A 款汽车购进辆；B款汽车购进辆；方案二：