云南省曲靖市宣威九中2016-2017学年高一(下)期中数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年云南省曲靖市宣威九中高一（下）期中数学试卷 　 一.选择题（本大题共12小题，每题5分共60分） 1．sin15°cos15°的值是（　　） A． B． C． D． 2．已知角α的终边过点P（1，2），则tan（）=（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 3．已知向量，的夹角为120°，且|=1，|=2，则?（﹣2）=（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．已知正方形ABCD的边长为1，则﹣|=（　　） A．1 B．2 C． D．2 5．设向量的模为，则cos2α=（　　） A． B． C． D． 6．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　） A．y=sinxcosx B．y=cos4x﹣sin4x C．y=cosx| D．y= 7．如图，已知ABC， =3， =， =，则=（　　） A． + B． + C． + D． + 8．函数y=﹣xcosx的部分图象是（　　） A． B． C． D． 9．若函数f（x）=cos（2xθ）（0θ＜π）的图象关于（π，0）对称，则函数f（x）在﹣，]上的最小值是（　　） A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．﹣ 10．已知向量，的夹角为，|=1，|=，若=+， =﹣，则在上的投影是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 11．若直线xcosαysinα﹣1=0与圆（x﹣1）2（y﹣sinα）2=相切，α为锐角，则斜率k=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，在0，）上是增函数，若a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（　　） A．ab＞c B．ca＞b C．ba＞c D．cb＞a 　 二．填空题（本大题共4小题，每题5分共20分） 13．已知，是两个不共线的非零向量，若2+k与k+共线，则k的值是　 　． 14．计算﹣=　 　． 15．若函数y=sinxcosx的图象向左平移φ0个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值是　 　． 16．已知函数y=cos2x2cos（x），则y的取值范围是　 　． 　 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（﹣2，0），B（0，﹣2），C（cosφ，sinφ），其中0φ＜π． （Ⅰ）若?=，求sin2φ的值； （Ⅱ）若+|=，求与的夹角θ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，． （Ⅰ）求sin（α﹣β）的值； （Ⅱ）求α2β的值． 19．已知函数f（x）=sin2x2sinxcosx+3cos2x+α的最大值与最小值之和为﹣2． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）求使得函数f（x）0成立的x的集合． 20．已知函数f（x）=sin（ωxφ）﹣cos（ωxφ）（ω0，0φ＜π），对于任意xR满足f（﹣x）=f（x），且相邻两条对称轴间的距离为． （Ⅰ）求y=f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数的单调减区间． 21．已知f（x）=（1）sin2x﹣2sin（x）sin（x﹣）． （Ⅰ）若sinθcosθ=，其中，求f（θ）的值； （Ⅱ）当≤x时，求函数f（x）的值域． 22．已知函数f（x）=2sin（ωxφ）（ω0，﹣＜φ＜0）的图象上任意两点（x1，f（x1），（x2，f（x2）），且φ的终边过点（1，﹣），若f（x1）﹣f（x2）=4时，x1﹣x2的最小值为． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若对于任意的x0，]，不等式mf（x）=2mf（x）恒成立，求实数m的取值范围． 　  2016-2017学年云南省曲靖市宣威九中高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一.选择题（本大题共12小题，每题5分共60分） 1．sin15°cos15°的值是（　　） A． B． C． D． 【考点】GS：二倍角的正弦． 【分析】根据二倍角的正弦公式将sin15°cos15°化为sin30°，再进行求值． 【解答】解：sin15°cos15°=sin30°=， 故选B． 　 2．已知角α的终边过点P（1，2），则tan（）=（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 【考点】G9：任意角的三角函数的定义． 【分析】直接利用任意角的三角函数，求出tanα，根据二倍角求解即可． 【解答】解：角α的终边为点P（1，2），即x=1，y=2， tanα=． tan（）== 故选：A． 　 3．已知向量，的夹角为120°，且|=1，|=2，则?（﹣2）=（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【考点】9R：平面向量数量积的运算． 【分析】将式子展开计算即可． 【解答】解：