2016年下学期高二实验班期末考试数学答卷.docxVIP

参考答案1．C【解析】试题分析：因,则,故应选C.考点：不等式的解法与集合的运算.2．A【解析】试题分析：因直线绕原点逆时针旋转后,其斜率,故直线方程为,再向右平移个单位可得,故应选A.考点：直线的点斜式方程及直线的位置关系的运用.3．C【解析】试题分析：因命题是假命题,故是真命题,而命题是真命题,故是真命题,所以应选C.考点：命题的真假与判定.4．C【解析】试题分析：因,经检验直线经过点,故应选C.考点：回归方程及运用.5．B【解析】试题分析：因,故,则,故应选B.考点：诱导公式及余弦二倍角公式的运用.6．A【解析】试题分析：由等比数列的性质，，．考点：等比数列的性质．7．D【解析】试题分析：因,故应选D.考点：基本不等式的灵活运用.8．B【解析】试题分析：因,故,设,则将两边平方并整理可得,即,解之得,故应选B.考点：向量的数量积公式及二次不等式的解法.9．A【解析】试题分析：设关于直线的对称点为,则,解之得,即,因是定值,故当最小时椭圆的离心率最大.由于（当且仅当共线时取等号）,即,则,故应选A.考点：椭圆的定义及直线与椭圆的位置关系及运用.【易错点晴】本题是一道考查直线与椭圆的位置关系及最值等问题的综合性问题.解答时先建立方程组求关于直线的对称点为,然后通过运用转化化归的数学思想将问题转化为求“当最小时椭圆的离心率最大”的问题．然后借助（当且仅当共线时取等号）求出,使得问题获解.10．B【解析】试题分析：设，则，所以函数为增函数，由得，所以当即的解为，故选B.考点：利用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题主要考查了导数在研究函数的单调性中的应用，考查了函数的思想及学生分析问题、解决问题的能力.本题解答的关键是根据题目条件联想构造函数，并利用判断出其单调性，由求并求得其零点，得到的解集，即得原不等式的解.11．A【解析】试题分析：画出不等式组表示的区域如图,当时,即时,则,结合图形可知当动直线过点时,取最大值；当动直线过点时,取最小值.当时,即时,则,结合图形可知当动直线过点时,取最大值；当动直线过点时,取最小值,故的取值范围是,应选A.考点：不等式组表示的区域及线性规划的知识及运用.【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的综合问题,解答时先构建平面直角坐标系,再分类画出满足题设条件的不等式组，表示的平面区域,然后再依据题设条件将目标函数变为和,进而结合图形根据其经过定点的情形分别求出其最大值和最小值,最终求其公共部分确定出的取值范围是,从而使得问题获解.12．C【解析】试题分析：因“阶色序”中每个点的颜色有两种选择,故“阶色序”共有种,一方面,个点可以构成个“阶色序”,故“阶魅力圆”中的等分点的个数不多于个；另一方面,若,则必须包含全部共个“阶色序”,不妨从开始按逆时针确定其它各点颜色,显然符合条件.故“阶魅力圆”中最多可有个等分点,故应选C.考点：定义的新信息的迁移及综合运用.13．【解析】试题分析:因与轴的面积为,故阴影部分的面积为,而,故由几何概型的计算公式得,应填答案.考点：定积分及几何概型的计算公式的运用．14．【解析】试题分析:令可得,令可得，以上两式两边相减可得,即,故应填答案.考点：赋值法及运用．15．【解析】试题分析：不妨设，当时，．考点：1、数列的前项和；2、累积法．【方法点晴】本题主要考查数列的前项和累积法，涉及分类讨论思想、函数思想和转化化归思想，考查逻辑推理能力、转化能力和逻辑推理能力，属于较难题型．首先利用分类讨论思想和转化化归思想，可得时，进而求得，再利用累积法可得．16．【解析】试题分析：函数的定义域为，则满足 ，即对任意实数恒成立，只要比的最大值大即可，而的最大值为，即． 考点：函数的定义域恒成立问题，学生的基本运算能力与逻辑推理能力．17．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用正弦定理求解；（2）借助题设运用余弦定理及三角形的面积公式求解.试题解析：（1）由正弦定理可得：，所以，，．（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）．所以．考点：正弦定理余弦定理及三角形的面积公式等知识的综合运用.18．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用古典概型的计算公式求解；（2）借助题设运用数学期望的计算公式建立方程求解.试题解析：（1）因为6根竹竿的长度从小到大依次为3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5，其中长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5．，所以，故所求的概率为．（2）设任取两根竹竿的价格之和为，则的可能取值为，，20，其中，，，所以．令，得．考点：古典概型的计算公式及数学期望公式的综合运用.19．（1）证明见解析；（2）存在点，且.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用线