七一华源2016-2017学年度下学期九年级数学六月模拟试题.docxVIP

七一华源2016~2017学年度下学期九年级数学六月模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为（ ）A．2B．±2C．－2D－42．若代数式在实数范围内有意义, 则实数x的取值范围是（ ）A．x＝－3B．x＞－3C．x≠0D．x≠－33．下列计算结果为x7的是（ ）A．x·x6B．x9－x2C．x14÷x2D．(x4)34．事件A：2017年中考会下雨，事件B：400人中有两个人的生日在同一天，则（ ）A．事件A和事件B都是必然事件B．事件A是随机事件，事件B是必然事件C．事件A是必然事件，事件B是随机事件D．事件A和事件B都是随机事件5．运用乘法公式计算(a＋2)(2－a)的结果是（ ）A．a2－4B． a2－4a＋4C．4－a2D．a2＋4a＋46．点(1，－3)关于原点对称的点的坐标为（ ）A．(－1，3)B．(1，3)C．(－1，－3)D．(3，－1)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ） 8．九年级某班40位同学的年龄如下表所示:年龄(岁数316192则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A．19、15B．15、14.5C．19、14.5D．15、159．在方格中，若三角形的顶点都落在格点上，则这个三角形叫格点三角形．在3×3的方格中，与图中△ABC相似的格点三角形（不含△ABC）有（　　）A．17B．23C．27D．3110．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A(2，0)，B点为⊙O上任意一点，P(5，0)，连接BP，将线段BP绕B点逆时针旋转90°至线段BC．当B点从A点出发绕圆旋转一周的过程中，C点运动路径长为（　　）A．B．4πC．D．6π二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)11．计算: 4－(－3)的结果为__________12．计算的结果为__________13．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为①、②、③．随机地摸出一个小球， 记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是__________14．如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在BD的中点处，则∠ADF＝_____ 15．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR．若AB＝，则MN＝__________16．二次函数y＝9x2－6ax＋a2－2a－6，当－≤x≤时，y＞0恒成立，则实数a的取值范围________________三、解答题(共8小题，共72分)17．（本题8分）解方程：6x－2＝3(x－1)＋418．（本题8分）如图，已知AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，求证：AD＝BC19．（本题8分）我市开展“美丽武汉，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动（要求时间为0.5小时、1小时、1.5小时、2小时），学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1) 将条形统计图补充完整(2) 扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？(3) 若该校有1000名学生参加义务劳动，请估计他们劳动时间不少于1小时的有多少人？ 20．（本题8分）班委会决定选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，钢笔每支6元，圆珠笔每支5元(1) 若购买钢笔、圆珠笔刚好用去120元，问钢笔、圆珠笔各买了多少支？(2) 若购钢笔9折优惠，圆珠笔8折优惠，且购买钢笔的费用不低于圆珠笔的费用，至少要购买多少支钢笔？21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，CA、CD分别切⊙O于A、D，CO的延长线交⊙O于M，连BD、DM(1) 求证：BD∥CM(2) 若sinB＝，求tan∠BDM22．（本题10分）如图，直线y＝k1x＋b1与第一象限的一支双曲线交于A、B两点，A在B的左边(1) 若b1＝4，B(3，1)，求直线及双曲线的解析式(2) 在(1)的条件下，直接写出不等式的解集(3) 若A(1，3)，第三象限的双曲线上有一点C，连接AC、BC，设直线BC解析式为y＝kx＋b．当AC⊥AB时，求证：k为定值23．（本题10分）在△ABC中，AD、CE为△ABC的中线，且交于O点(1) 如图1，证明：AO＝2OD(2) 过O点的直线分别交边AB、AC于G、H① 如图2，若，求② 如图3，若，求 24．（本题12分）抛物线y＝－x2－(2t＋1)x－t2－t＋2与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点(1) 当t＝时，求点A、B、C的坐标(2) 在(1)的条件下，若点P是第二象限内抛物线上