排列组合二项式分布列教案.docx

排列组合二项式分布列8. （原题）儿童节到了，幼儿园里做了一个亲子游戏，甲、乙、丙三位小朋友随机进入4个房间找爸爸（小朋友可以进入同一个房间），四个房间里分别有一个人，其中三个是甲乙丙的爸爸，则至少有一个小朋友找到爸爸的情况为 （ D ）A． 9 B. 16 C. 24 D. 37(改编)将A，B，C，D， E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的概率是 BA．B． C． D．12.（原创）已知随机变量的分布列为：012若，则________，_________.12 ___ . _____ ___16．（引用）某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有 16.【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，可以在剩下的三个家庭中任选2个，再从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，有C32×C21×C21=12种乘坐方式；②、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，需要在剩下的三个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，有C31×C21×C21=12种乘坐方式；则共有12+12=24种乘坐方式；14．在这个自然数中，任取个数， （1）这个数中恰有个是偶数的概率是 ；（用数字作答） （2）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）．则随机变量的数学期望 ．解析：（1）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则； （2）随机变量的取值为的分布列为012所以的数学期望为 ．7、【原创】在一次公益活动中，某学校需要安排五名学生去甲乙丙丁四个地点进行活动，每个地点至少安排一个学生且每个学生只能安排一个地点，甲地受地方限制只能安排一人，A同学因离乙地较远而不安排去乙地，则不同的分配方案的种数为CA、B、C、D、15、【原创】定义，已知，那么______（具体数字）。 (原创) 4.在的展开式中，的项的系数为( C) A.40 B.-40 C.36 D.-36X012P(原创) 6.设为非负实数，随机变量X的分布列为则E(X)的最大值为( B )A.1 B. C.2 D. 6、（改编）在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个零点的概率是（ B ）． A. B. C. D.13、（原创）若随机变量A在一次试验中发生的概率为，用随机变量表示A在1次试验中发生的次数.则方差的最大值为 ；的最大值为 .14、（原创）设的二项展开式中各项系数之和为，二项式系数之和为，则用表示的表达式为__________.若，则其二项展开式中项的系数为_______.13、 、 2－2 14、 、 1087．【改编自2013春?深圳期末】设随机变量ξ的分布列为下表所示且E(ξ)=1.6,则a－b= (　)ξ0123p0.1ab0.1A.0.2B.－0.2C.0.8D.－0.87.B　【解析】由0.1+a+b+0.1=1,得a+b=0.8,又由E(ξ)=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6,得a+2b=1.3,解得a=0.3,b=0.5,则a-b=-0.2.15．【改编自2014?北京海淀一模】小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面.他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_____.15．【解析】试题分析：小明有枚完全相同的硬币，把叠成一摞，基本事件的总数为，所有相邻的两枚硬币至少有一组同一面相对，包含的基本事件个数为，所以向量两枚硬币中至少有一组同一面不相邻的概率为.（改编）15.在一次晚会上，9位舞星共上演个“三人舞”节目，若在这些节目中，任二人都曾合作过一次，且仅合作一次，则＝__________.124.若的展开式前3项的系数的和为129，则 [原创]B （A）6 （B）8 （C）7 （D）99.将一个棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则不 同的染法种数为[根据08年湖南省竞赛试题第13题改编]A （A）90 （B）80