2017年广西南宁市数学试卷.docVIP

2017年广西南宁市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（　　） A．100° B．80° C．60° D．40° 2．（3分）在下列几何体中，三视图都是圆的为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（　　） A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×1011 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12 B．（﹣3x）2?4x2=﹣12x4 C．3x+2x2=5x3 D．x6÷x2=x3 5．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（　　） A．8.8分，8.8分 B．9.5分，8.9分 C．8.8分，8.9分 D．9.5分，9.0分 7．（3分）如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（　　） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 8．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（　　） A． B． C． D． 10．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（　　） A．= B．= C．= D．= 11．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（　　） A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile 12．（3分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算：|﹣6|=　 　． 14．（3分）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有　 　人． 15．（3分）已知是方程组的解，则3a﹣b=　 　． 16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为　 　． 17．（3分）对于函数y=，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是　 　． 18．（3分）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为　 　． 　 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算：﹣（﹣2）+﹣2sin45°+（﹣1）3． 20．（6分）先化简，再求值：1﹣÷，其中x=﹣1． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标； （2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式． 22．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF． （1）求证